论文几何教学中数学思维培养是适合不知如何写思维方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于思维论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
[摘 要]随着新课标的改革,我国初中数学多年传统的教学方式也随之改变,将优化学生能力与提高学科成绩的教学方法作为数学教学的重点.几何作为一种新形式的方法能够有效地帮助中学生提高他们的数学思维能力以及解题能力.与此同时,数学的创造性思维与初中几何的教学相结合,能够有效的培养学生的几何思维能力以及学习自主性,起到重要的促进作用.
[关键词]初中；几何教学；数学创造性思维
数学的创造性思维在解决数学问题中具有重要意义.它是将感知、记忆、联想与思考融为一体,作为解题能力的基础,学生在探讨有关数学方面的探索性与求新性的高级心理活动特征时,可以将这种思维方式运用到数学研究中,从多个角度持怀疑态度与求知心态多层次的寻找数学问题的答案.几何的教学活动是使用几何软件当做数学教学的主要教学工具,学生在这种教学活动中学习所需要的不单单是运用语言构建数学的知识结构的能力,还有利用电脑绘制几何图形从而解决数学问题的能力,最终达到培养几何的思维能力以及提高数学创造性思维的能力.
一、几何教学与数学创造性思维的主要内容
初中的几何教学主要是利用一些如几何画板的软件开展教学,使几何图形更加化,在学生的头脑中形成图像,帮助教师在初中几何数学教学中形成几何模块.过去的教学中我们没有先进的教学手段,仅仅运用三角板等实体教学工具学习几何,对于一些不具有几何逻辑思维的学生来说学习起来比较困难,而现在的教学软件能够很好地解决这个问题,运用这种教学方法能够摆脱传统的几何课本中单纯的实例,使学生改变被动接受知识的情境.几何教学能够让学生运用电脑的相关软件绘制出要解答的几何题目,让学生从中自己找到几何性质的实质,从而促进学生个体的推理演绎能力以及空间想象能力的培养.数学的创造性思维是数学思维的一个重要分支,同时也是数学领域中的庞大而繁杂的心理活动过程以及数学各种思维活动的辩证统一性的综合性思维.它存在于人脑中,整合了人脑中关于数学灵感的思维以及形象性的思维,将二者相互作用起来,从而打破学生脑海中原有的数学理论与数学结构的限制,探索出新形式的数学思路与方法,最终实现对数学知识及其探索的质的飞跃.
二、几何教学与数学创造性思维培养的重要性
传统的数学几何学习中用到笔的时候较多,因为经常要绘制出几何题目中的平面或者立体图形,通过自身的想象与前人总结出的规律最终找到几何图形的变化轨迹,几何思维能力与空间想象能力比较弱的同学一遇到这样的问题就显得束手无策,很难解答出问题来,而几何的方法能够有效的帮助学学生克服掉几何思维能力中存在的障碍,使得学生的自信心提高了,也能更好地锻炼出学生的演绎能力与几何思维能力,培养他们的数学创造性思维.除此之外,数学的创造性思维是数学思维中的一种,其具有统一性与概括性的特点,同时还具有灵活性与首创性的特点.
三、初中几何教学与数学创造性思维培养相关性研究
1 .几何教学运用几何画板培养创造性思维
几何为学生学习数学提供了一个自主性更强的探索式学习环境,是培养学生数学创造性思维的有效方法.教师一般会引导学生使用几何画板对几何图形进行变化操作,这种方法也起到了良好效果.以下实例为某初中学生运用几何画板结合北师大版教材所学知识,证明并推广“蝴蝶定理”的事例.“蝴蝶定理”的表述为：过定圆弦的中点 P 作 AB 和 CD 两条弦,连接 AD、BC于弦相较于 E、F 两点,则 EP等于PF.这名同学结合前人的证明展开思索：是否能够在将“蝴蝶定理”中的圆由一个扩展为两个的情况下保持该定理的特性,随后其通过几何画板对“蝴蝶定理”进行演变.演变过程为：通过圆心 O的两个同心圆内弦中点 M作两条直线于两圆相交于点 A、B、C、D、E、F、G、H,连接 AF、BE、CH、DG分别与弦相交于点 P、Q、R、S,则可得到等式：1/QM+1/PM等于1/MR+1/MS.几何画板帮助该学生更加直观形象地观察图形,不仅可以使学生获得真正的数学经验,而且可以培养其独特的数学创造性思维.
2 .几何教学展示
数学美培养创造性思维初中几何学中两线平行、图形对称等图形变换充满一种特别的数学美,这种的美可以促进学生几何思维的发展并培养学生的数学创造性思维.在几何教学过程中,教师应注重发掘和提升学生的审美能力,从而促进学生数学创造性思维能力的提升.例如,某中学进行几何教学实践时,一学生对勾股弦方图中的 4 个直角的三角形相关直角边进行了延伸,得到一个网状的图形 Y,该图形包括两个正方形、4 个全等大、小直角梯形、4 个全等大、小直角的三角形等,图形本身简单匀称,其包含的内容却极为丰富.之后该同学将多个图形 Y 运用各对斜边均过对边中点的方法合并在一起,使之变化为间隔宽窄一致且延伸性良好的图形 Z.最后取出图形 Z中的一个小正方形并连接一条对角线,即可发现此对角线被图形 Z中的一对平行线分割成三段相等的线段.在完成上述图形变化后,该同学对图形 Z 进行了分割,并以最终图形△ABC 为条件创造出一道几何证明题.此题目为：△ABC中 AB等于AC,D为 AC的中点,连接 BD,过 A点作 BD的垂线交 BC 于点 E,连接 DE,求证∠ADB等于∠CDE.经分析可得此题需构造一条辅助线,将题目中的已知条件与未知条件相连接,因此可过点 C 作 CD1⊥AC 并交 AE 的延长线于 D1,可证出△ABD≌△CAD1 且△CD1E≌△CDE,即可得到结论∠ADB等于∠CDE.通过以上图形的变换可以使学生感受到几何图形中点、线、面奇妙的变化以及运动产生的美感,这种美感可以帮助学生更加积极地思考出图形的变化,以增强学生的推理演绎能力与构图思维能力,不断培学生的创造性思维与自主学习的能力.当前我国的部分中学数学教材中为了满足讲新课标的教学要求,采用压缩的方式减少数学概念的形成以及数学定理的发现过程,学生很难在简短的推导过程中有效地掌握数学思维方式,所以教师运用几何的教学模式帮助学生创造更加有利于思考的学习环境,不断引导学生进行数学概念以及定理的自我推理,自主解决学习过程中遇到的疑难点,真正让他们掌握学到的知识,加深对学过知识的印象.
四、结语
培养学生的数学创造性思维不仅是新课改对初中数学提出的教学模式的变革,同时也是要求教师将这种创造性的思维模式引入到教学活动中来,加强学生掌握知识的能力,提高学生在做题时独立解决问题的能力.
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参考文献：
1、 关于高中数学教学中创造性思维培养 【摘 要】当代是一个信息化、科技发达的社会，对人才的要求也变得越来越高，尤其是具有创造性思维的创新型人才，因此，学校应该注重培养学生的创造性思维。
2、 小学数学教学中学生数学思维能力的培养 摘要：“思维是发生在人脑中的信息变换”，思维能力则是智力的核心。学生思维能力的发展和培养是我们教师主要的目标与任务。在小学数学教学中，要通过温故。
3、 化学教学中学生创造性思维培养策略 [摘 要]化学教学应致力于学生创造性思维的培养和形成，在课堂教学中培养创造意识、激发求异思维；在实验教学中培养创新能力；在课外活动中培养动手能力。
4、 小学数学教学中学生数学思维的培养途径 【摘 要】数学教学与数学思维密切相关，小学阶段是思维能力发展的最佳时期，因此，发展学生的思维能力是小学数学教学的重要任务。教师在启发小学生数学思。
5、 语文教学中创造性思维培养 【摘 要】 这就要求在语文教学中加强创造性思维的培养。鼓励质疑。情景创设。【关键词】 创造性语文教学；培养；质疑；情景创设【中图分类号】 G。
6、 小学高段数学教学中学生数学思维能力培养 就数学的思维而言，它是对数学的内容以及方法的最基本认识，也是抽象的概括，它是在数学内容当中所提炼的数学观点，是解决数学实际问题最根本的看法，也是。