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几何直观是《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《标准》）中明确提出的十大核心概念之一,并将其界定为：“几何直观是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.”[1]新一轮基础教育课程改革一直都把重视学生几何直观能力的培养作为数学教学的重要任务之一,在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中将几何直观作为空间观念的一部分,而在《普通高中数学课程标准（实验）》中明确提出培养学生的几何直观能力[2-3].为了进一步解析几何直观内涵及教育价值,探究培养学生几何直观能力的策略,一些专家、学者以及一线教师对几何直观进行了大量的研究,取得了丰富的研究成果.本文以新课程实施以来国内关于几何直观的文献为研究对象进行文献综述,主要对几何直观的内涵、教育价值、在教学实际中的应用以及培养策略等方面进行综述,并对几何直观研究进行简要述评,进而探讨几何直观未来的研究走向.
1新课程实施以来国内几何直观的研究现状
1.1几何直观的内涵研究
几何直观作为《标准》中的十大核心概念之一,概念本身具有着丰富的内涵,在数学教学中有着重要的地位和作用.而对于几何直观概念在《标准》中主要是以描述性解释的方式加以界定,主要体现的是几何直观的价值及意义,对几何直观概念的数学本质揭示还不够完善.为了对几何直观的内涵有更深入的理解,研究者们从不同的视角对几何直观的内涵提出了自己独到的见解和看法.
张海生认为几何直观内涵理解主要包含两个层次：一是几何；二是直观.几何主要是指图形,直观就是借助于经验、观测、测试或类比联想,所产生对事物关系直接感知和认识,通过直观建立起人对自身体验和外部体验的对应关系[4].这种层次视角的理解和《全日制义务教育数学课程标准（2011版）解读》中对几何直观的理解相类似,并且特别指出直观并不是停留在直观、表面上的初步体验,而是一种通过图形所展开的想象力,是一种透过现象看本质的洞察力.
苑建广认为几何直观是以图形和直观符号为活动要件,以直观化的信息加工过程为形态的一种认知方式,在数学教学活动中起着关键作用.并且认为学生形成和使用几何直观是有水平和层次差异的.为此,他提出了几何直观的三个层次：第一层次,建立和形成敏捷而准确的几何直观——感觉和图形相随；第二层次,实施深入而灵活的几何探索——视角和思维共行；第三层次,成为分析和解决问题的有效工具——抽象和形象互辅.在每一个层次之下都有三个具体的表现特征,为刻画和理解几何直观的内涵提供了更加详细的理论框架[5].
孔凡哲,史宁中认为几何直观是指借助于见得到的（或想象出来的）几何图形的形象关系对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知和整体把握的能力.几何直观是一种特殊的数学直观,具体可以体现为实物直观、简约符号直观、图形直观、代替物直观等四种表现形式.为了更好的理解几何直观的内涵,将几何直观和空间观念、几何推理、几何直觉等核心概念进行比较分析,从本质上理解它们的区别和联系[6].
刘晓玫认为几何直观是具体的,不是虚无的,它和数学内容紧密相连,很多重要的数学内容和概念都具有双重性,既有“数的特征”,也有“形的特征”,必须从这两个角度认识他们,只有这样才能使这些内容、概念变得形象、直观,变得可以运用它们去思考问题,形成几何直观能力.借助图形描述事物不仅可以把抽象事物直观化,使人们更容易了解其内在的性质和规律,而且还可以找到解决问题的途径和方法[7].
蔡宏圣认为对于几何直观的理解可以从以下几个方面进行：（1）几何直观基于“图形和几何”而又超越“图形和几何”；（2）对图形的理解可以宽泛一些；（3）图形更为重要的是表达关系；（4）要看到图形直观性,更要看到图形的抽象性；（5）几何直观是种意识,也是种技能和能力,更是种思维方式[8].
1.2几何直观的教育价值研究
关于几何直观教育价值问题的探讨,我国学者普遍认为数学教学中重视几何直观的培养有助于学生更好地理解概念本质及探索规律,有助于将抽象的数学对象直观化、显性化,有助于培养学生的思维能力及创新能力等.
许新征认为几何直观的教育价值主要表现为：（1）借助几何图形,理解数学概念；（2）借助几何图形,分析数学问题；（3）借助几何图形,探索数学规律[9].
黄国洪认为小学阶段培养学生的几何直观能力,首先,从直观教学开始,注重操作,引导学生把图形画出来；其次,重视变换,让图形动起来；再次,借助几何直观培养推理能力；最后,逐步引导学生在解决数学问题的过程中,渗透数形结合的思想,感悟数和形之间的相互转化,使学生的认知多元化,以更好发挥几何直观的教学价值[10].
刘爱东认为几何直观在学生数学学习过程中具有不可替代的作用：一方面,可以帮助学生直观地理解数学,借助图形,使得抽象的概念、算理、法则、公式变得形象简明；另一方面,也能培养学生利用几何直观发现问题、分析问题、简化思路,寻求个性化数学思考的能力.并将几何直观教育价值进一步细化为：依托直观支持,深化概念理解；把握数学本质,优化思维表达；完善数学建构,引领显性建模[11].
刘新敏认为几何直观在学生日常学习和数学理解过程中具有重要的作用,主要表现为以下几个方面：（1）借助几何直观可以帮助学生理解抽象的数学概念；（2）借助几何直观可以帮助学生理解算理；（3）借助几何直观可以帮助学生更好的实现理解和记忆；（4）借助几何直观可以帮助学生分析数量关系；（5）借助几何直观可以帮助学生认识图形的特征[12].
1.3几何直观在教学实际中的应用研究
几何直观在数学教学中的教育价值已得到大家认可,但如何在数学课堂中渗透几何直观却让很多教师犯难.为此,一些教师结合自己的课堂教学内容将几何直观渗透到实际的教学内容之中,为一线课堂教学如何渗透几何直观提供了具有可操作性的理论借鉴.
总结:该文是关于几何直观综述论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
参考文献：
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