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摘 要：初中时期的数学知识太过于抽象,相对于小学时期的数学知识,初中数学增加了难度,学生学习起来有一定的困难,学生很容易产生无趣感.初中数学最重要的一个知识点就是圆的理解和分析,通过结合生活上的小知识,让学生学会自主学习,发现相关的学习规律,这样不仅可以让学生学会学习和喜欢学习,还可以培养他们自主学习的能力,拥有丰富的思考经验,对以后学习数学有更好的帮助.
关键词：初中数学；圆；综合问题
不知道从什么时候开始,学生学习数学的热情就越来越小了.在小学时期,学习数学经常可以为小学生带来一定的自豪感,但对于初中的学生来说,数学带给他们的是一定的挫败感.初中数学会接触到更多的难点或重点的知识,需要教师和学生一起克服困难进行学习,但在这其中也要求学生有自主学习的能力.本文主要是对圆的综合问题以及它的解答方法进行研究和分析.
一、圆的概述
圆是一种几何图形.根据定义,通常用圆规来画圆.同圆内圆的半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径.圆是轴对称、中心对称图形.对称轴是直径所在的直线.同时,圆又是“正无限多边形”.当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就越接近于圆.同其他的图形相比,圆形是一个有规则的图形,在人们生活中随处可见.
二、圆的综合问题和解答方法
1.找到圆的圆心
相比较其他的图形,圆心是圆形特有的标志.因此,教师在进行教学的时候,要先让学生确立圆的圆心,因为要想画好一个圆首先要有一个明确的圆心,通过对圆心的确立,可以判断出任何一个圆都是对称图形.在课堂上,教师在进行讲解时,可以通过游戏的引导,让学生自主发现圆心,这样不仅可以加大学生的学习兴趣,也可以为学生创建快乐的学习环境.例如,教师在上课前让学生准备好圆规、直尺、白纸、铅笔以及橡皮等用品.在课上,教师和学生一起进行绘画,并将画完的圆形沿着一条线进行对折,形成两个完全相同的半圆,然后打开并标记,再进行一次对折并标记.之后,教师向学生展现两处标记的中心点,而这个点就是圆形的中心点.这样,学生也可以自己动手找到圆的圆心.在发现圆的圆心后,可以让学生沿着中心点进行无数次的对折,并且研究它们的规律.自己动手的学习方式可以让学生加深对圆形知识的了解,更为学生建立起一个良好的学习平台.
2.根据中心对称研究问题
经过教师的讲解,学生对圆形的相关知识也有了一个深层次的理解和运用,所以在此基础上,教师应该接着圆形的中心对称性来讲解,并引导学生进一步分析圆形的特点.根据前面学习过的知识可以知道,中心对称图形有一个特点,就是有一个对称中心,并且沿着对称中心进行对折可以将图形分成相等的两部分,所以,按圆心上的任意一条线对折就是圆的直径,它的一半就是半径.同样,任意一条圆的直径都可以平均地把圆分成两个半圆,学生经由中心对称的知识可以认识到圆更深层次的知识.例如,可以将圆形和其他图形相比较,像矩形的中心点,每个中心线分成的形状都不一样,而且对称线也不尽相同；正方形和圆形有相同的地方也有不同的地方,如正方形的四个边是相同的,但它的对称线不相同,但圆的任意一条中心线都可以将圆分成相同的半圆.
3.应用知识解决问题
在了解过圆的性质和特点后,由教师引导学生进行知识的运用和解决问题,通过对实际问题的解决,更进一步加深学生对圆的理解和运用,从而为学生创造一个良好的学习空间.当然,教师也可以将圆形知识和其他几何知识结合到一起,利用不同图形的特点和知识进行分析,培养学生综合运用知识的能力和思考分析能力,也可以提高学生的自主学习能力.教师可以将圆形知识同正方形结合到一起,进行实际问题的解析,如：正方形的周长为24厘米,以其中一个定点为圆心,以正方形的边长为半径画圆,那么这个圆的半径、面积分别是多少?这道题就是将其他的几何图形和圆形结合到一起的问题,只要先求出正方形的边长就能知道圆的半径,就可以根据公式求出圆的面积.结合圆形的特点,由教师进行引导的学习方式,可以有效地提高学生的数学知识理解能力和灵活运用能力,也可以培养学生的自主学习能力,是一套有效的学习方法.
圆形在生活当中随处可见,是一个简单又很复杂的图形.古时候的人们最早接触到的图形就是圆形,像一些图腾的形状、打造石器的形状以及装饰品的形状都接近圆形.在社会的不断发展中,圆的应用也变得越来越多,有的是先人传承下来的,还有的是后人在不断发展中发明出来的.圆不仅装饰了人们的生活,也改变了人们的生活,所以,教学生学习圆形的相关问题,有助于学生运用圆的知识解决生活中的问题.
参考文献：
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编辑 姚晓媛
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参考文献：
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