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关于圆周角论文范文 圆周角教学应注意四点相关论文写作参考文献

分类:论文范文 原创主题:圆周角论文 更新时间:2024-02-07

圆周角教学应注意四点是大学硕士与本科圆周角毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载,关于免费教你怎么写圆周角与弧的关系方面论文范文。

【摘 要】 在《圆周角》的教学中应注意四点:一是圆周角概念的教学应注意简明性;二是要明确圆周角和圆心的位置关系仅有三类;三是在发现圆周角和圆心角的关系中,应注意方法的多样性和优选性;四是要让学生有所了解证明圆周角应分类的理由.

【关键词】 圆周角;圆心角;圆周角分类

北师大版教材中,《圆周角》第一课时主要进行圆周角的概念、探索圆周角和圆心角的关系及其证明的教学,要搞好此节内容的教学,应注意把握好四点.

1 应简明进行圆周角概念的教学

进行简明圆周角概念的教学,就是借助几何图形类比圆心角的定义来进行即:①让学生在圆中画一个圆心角,如图1所示,并明确顶点在圆心的角叫做圆心角;②类似地,如图2所示,顶点在圆上,角的每一边均和圆有两个交点,其中有一个公共点是角的顶点,像这样的角就叫圆周角.

说明 概念的重点在于用“形”的方式来定义,并注意强调每一条边要和圆有两个交点.

2 应知道过圆上任取一点作圆周角,其角和圆心的位置关系仅有三类

当学生明确了圆周角的概念后,让学生在图3中的圆上任取一点B.

①问过B点来画圆的弦,最长的弦是谁?请你画出.

②过B点还可作多少条弦呢?(无数条)请你在图3中画一些.

③在你所画的图中,看一看有多少圆周角?它们和圆心的位置关系怎样?

引导学生得出圆周角和圆心的位置关系仅有三类即如图4、如图5、如图6所示.

3 在发现圆周角和圆心角的关系中,应注意方法的多样性和优选性问题

在明确了圆周角和圆心的位置关系仅有图4、图5、图6三类情形的基础上提出:圆周角和它所对弧上的圆心角有什么数量关系,请同学探索.

①引导学生在图4、图5、图6上分别添上圆周角和它所对弧上的圆心角,如图7、图8、图9所示.

②让学生自主或分组探索.

探索的主要方法有两大类:(1)用度量法猜测(这是目前比较常用的方法);(2)通过观察特殊图形7来发现并猜测.

方法(1)以积累感性经验为主,方法(2)以积累理性经验为主.从学段目标来看,应在注意方法“多样性”和“优选”的前提下,根据本节教学的重点,要高度重视方法(2)的教学即(当学生仅用方法(1)来猜测,教师还要引导学生用方法(2)来猜测)通过图7的发现来诱导学生通过添直径将图8、图9转化为图10、图11,否则就有一些欠妥.

4 让学生要有所了解证明圆周角应分类的理由

圆周角的教学采用了归纳法,而归纳法是发现规律的一个重要方法,其发现规律的一般方法是先观察大量的个别现象,加以分析研究,猜出指导这个别现象的法则,就是归纳、抽象的过程,然后要用演绎推理给出证明,这是一个完整的过程,不可分割.

从探索圆周角和它所对弧上的圆心角关系的过程上分析,猜测结论宜分三类来处理,其证明必需分三类来做.从教学预设角度讲,有不有学生问:三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类,通过探索其内角和也均为180°,那么要不要将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三 类来一一给出证明呢?这样的可能是会发生的.怎么向学生说明即让学生了解:当一个命题从已知条件出发,若可分若干类,且每类的结论是相同的,那么在什么情况下要分类来证明,在什么情况下不用分类来证明呢?这是教学实际应解决的,也是数学简洁性的要求所在.其基本做法是:结合实例让学生感知当一个命题从已知条件出发,若可分若干类,且每类的结论是一样的,在证明时,若每一类情况所用原理(定义、公理、概念、定理、性质等)和方法一致,就不需分类来进行证明了,否则必需分类进行证明(这既可在课堂上,也可在课后来进行,须引导或说明思考内容,再让学生讨论,并形成共识和结论).

总结:该文是关于圆周角论文范文,为你的论文写作提供相关论文资料参考。

参考文献:

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