论文数学慢教育全程思维范式:内涵、价值与其是适合不知如何写思维方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于思维论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
【摘 要】 数学慢教育全程思维范式,以问题加工为载体,具有完备性和过程性特征.进一步研究可知,全程思维价值不止于突出思维的过程性和完备性特征,更在于突出经验的概括性和批判性.在此基础上,提出数学慢教育全程思维范式的三种形态,即陈述化前概念认知形态、程序化主概念认知形态和迁移化后概念认知形态,三种认知形态与知识加工的三个阶段密切相关.
【关键词】 初中数学；慢教育；全程思维范式
数学慢教育[1]作为系统思维范式,包括整体思维范式、曲线思维范式和全程思维范式.前两种思维范式,已于近期行文并刊发[2][3].“全程思维”因慢教育实施秩序的内在需要,滞后于前两种思维进行研究,本文呈现其研究成果.
本研究是以信息加工为立论基础,以全程思维的内涵建设、理论框架、分析实施为维度要素,进行实证研究,显化慢教育思维范式的思想力和示范力. 1 数学慢教育全程思维的内涵与价值
1.1 “全”“程”思维的内涵
在这里,“全”取“完备”之意；“程”取“过程”所指,是事物变化、发展经过的集中指向.从信息加工的角度来看[4],思维是对感知记忆的信息进行加工而做到出新信息的过程.数学慢教育环境下,全程思维是通过信息加工,让学生在经历表象、概念的基础上进行分析与综合、判断与推理、应用与迁移等认识活动的全过程.
一方面,全程思维具有“完备性”特征,包括前概念系统、主概念系统和后概念系统等系统产生式；另一方面,全程思维具有“过程性”特征,包括陈述化加工——概念的前概念行为,反映概念理解的工具性特征；程序化加工——概念的主概念行为,反映概念理解的概念性特征；迁移化加工——概念的后概念行为,反映概念理解的关系性特征,终于概念本质属性的把握.
整体思维范式,以统整教材为中介,突出思维的系统性特征；曲线思维范式,以方案比较为平台,突出思维的批判性特征；全程思维范式,则以问题加工为载体,突出思维的关系性特征.而就概念的概念理解来说,只有从工具性理解到达关系性理解,学生才能把握数学对象的本质[5].为此,在数学慢教育视野下,全程思维的启动,具有独特的元认知监控与调节价值.
1.2 “全”“程”思维的价值
数学慢教育课堂背景下,全程思维价值不止于突出思维的过程性和完备性特征,更在于突出经验的概括性和批判性特征.而这些思维特征正是元认知思维的起始状态,标志着创造意识的开始.全程思维起于系统思维的完备形态,终于经验关系的重组形态,终归于学习对象的元认知产生式形成（反问监控与逆向调节）.全程思维的实施作用,简概如下：
其一,元认知监控行为,顺应了认知迁移的概括性关系特征.
“反问”监控是慢教育元认知监控的主流行为,是对“正在做什么”“为什么这样做”“后续还应做什么”等思维关系特征的外在刻画.“反问”和“理答”是学生元认知思维的心理表现,需要监控和概括.学生自觉回答“什么”的思维过程就是概括顺应性迁移的过程,反映认知迁移的概括性关系特征.
事实上,顺应性迁移[6]是将原有认知经验应用于新情境中时,需要调整原有的经验或对新旧经验加以概括,形成一种包含新旧经验的更高一级的认知结构,以适应外界的变化.比如,我们在学习“图形的位似”时,就是通过概括“图形的相似”经验,进而实现进行顺应性迁移.因为相似仅从“形”的层面揭示图形变换的特征,而位似则从“形状”与“位置”两个维度来揭示图形变化的特征,因此“位似图形”就是包含新旧经验的更高级概念.
其二,元认知调节行为,遵循了经验改造的批判性特征.
逆向调节是元认知调节的关键环节,是以“逆向思维”形式呈现的,是对“正反例证”的内部逻辑关系的批判与权衡.回问调节“为什么是这样”“而不是那样”“还有更适合的途径吗”的过程就是重组性迁移的过程,包括方法的选择、思想的统整、经验的调节等正向迁移的关系特征,揭示元认知调节的实体价值.
从经验加工学角度来说,重组性迁移[7]指重新组合原有认知系统中某些构成要素或成分,调整各成分间的关系或建立新的联系,从而应用于新情境.比如,中国传统数学教育中的变式教学,其中隐性变式（譬如,变化参数、微妙的省去某些条件、变化背景等）目标,就是通过重组性迁移来实现的.在重组过程中,基本经验成分（心理原型）不变,但各成分间的结合关系发生了变化（譬如,条件和结论交换类变式等）,即进行了改造或重新组合.当然改造和重组加工过程,必然有批判思维的参与,才有变式背景下的调节性迁移. 2 数学慢教育全程思维的范式与阐释
慢教育背景下,全程思维起于数学理解,终于概念关系的把握.数学理解[8]是对知识的正确、完整、合理的表征.它决定知识获得质量的可靠性、可用性和灵活性,这些关乎质量的质量因素高度影响思维范式的运行.数学慢教育全程思维范式涵盖陈述化前概念认知形态、程序化主概念认知形态和迁移化后概念认知形态.三种认知形态与知识加工的三个阶段密切相关.下面从实证层面,对全程思维范式的组成成分进行阐释.
2.1 陈述化加工启动前概念关系系统
数学科学不允许有前概念,但数学教育可以有前概念.在这里,慢教育认知环境下,我们把前概念行为看作先行组织行为的一个例子.这样,陈述化加工的具体材料就是前概念的背景知识,陈述化知识产生的过程就是前概念生长的过程.为此,陈述化加工阶段是慢教育全程思维的起始阶段,也是前概念系统形成阶段.
在知识加工的陈述化阶段,慢教育全程思维通过类比、举例、归纳、猜想、比较等认知加工过程,将大量不连续的、孤立的事实性知识组织成概念、原理、模型等概念性知识.这些概念性知识带有概念理解的初始状态特征,是一种主概念的先行组织行为.比如,恰当的情境就是前概念意识的外在表现.当然,从客观上来看,知识加工方式[9]分为理解性加工和支持性加工.从理解性加工方式来说,陈述化加工启动了概念的前概念系统.
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参考文献：
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