论文运用数形结合提高学生数学素养是适合数形结合论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关数形结合开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
[摘 要] 数学是自然科学的基础,数形结合思想是基本的数学思想方法,贯穿于整个数学教学当中.教师需要掌握好数学课堂的节奏,将实验、操作、观察、推理等数学活动进行有机渗透,并充分利用数与形的统一关系,以形助数,以数助形,动态演示,拓展学生的思维能力,提升学生的数学素养.
[关键词] 小学数学；数形结合；数学素养
数学在小学学习阶段,属于一门非常重要的学科,因此,在小学阶段培养学生学习数学的兴趣以及良好的数学素养对于学生往后的学习生活有着重要的意义.数学课堂的时长是有限的,教师需要掌握好课堂节奏,将实验、操作、观察、推理等数学活动进行有机渗透,确保每一位学生都能够理解数学知识并学会运用数形结合的方法来解决问题,使数形结合的学习习惯延伸至课后,培养属于学生自己的数形结合思考方式,提升数学素养.
一、以形助数,让数学算理变得直观
学生在做数学题时通常会在审题方面出错,这并不是知识点掌握得不牢靠,而是不明白题目的真正意思.教师应引导学生将数学题目转换为自己理解的文字语言.学生在学习异分母分数加减法时,就可以寻找到其几何特征,应用数与形之间的关系,将题目简单化,进而避免繁杂的计算与推理,使问题获得解决.
例如：小红和小明得到一块完整的饼干,两人在分饼干时,用不同的颜色表示分到的饼干,借助图形讲解,学生审题清楚明了.引入将要学习的知识——通分.教师继续提问：“同学们的思路和想法是正确的,但我们怎么将异分母的数值相加呢?”提前预习的学生回答：“将两个数值的分母通分再相加,就可以得出答案了.”最后进入正式的课堂学习,在多媒体课件的帮助下,教师运用图形讲解,将饼干平均分为若干份,可以清楚地看到小红小明分到的饼干,当两个分数的分母相同时,就可以将其相加并得出小红小明共分到的饼干.
学生将难懂的数学知识转换为更加直观的图形知识进行吸收和掌握,教师巧用数形结合分析解题方法和思路.学生能够在没有教师引导的情况下结合数学题目进行图形分析,将数学知识化为简单易懂的图形知识,数学素养也得到了较好的提高.
二、以数助形,使数学问题化难为易
最原始的数学问题就是数量问题,也正因为数量关系的变化而推动着数学的发展.在幼儿园时期,幼师就引导着学生使用数学棒来学习数数,而到了小学,教师依然可以使用数形结合的方法进行引导,尤其对于较为抽象和复杂的数量问题时,更应该使用数形结合的方法进行教学.学习长方形就可以用数形结合的方法,将问题具象化,帮助学生解决问题.
例如：A和B都是自然数,并且A+B等于100,讨论A和B相乘的积最大和最小.教师可让学生进行小组讨论,将小组讨论的结果记录下来,最后由小组代表进行发言,教师则从旁引导.最后,学生会得出以下结论：A和B相乘的最大积是2500,最小积是99.教师给予认可和点评,将结论套用至要学习的新内容中,A与B就等于长方形的两条边长,无论它们代表了什么样的数值,它们的和是一定的,当A与B的差越小时,它们的乘积就越大,也就是长方形的面积越大,当A与B相等时,其乘积达到最大,长方形面积最大.进而引出一条重要的图形理论：在周长一定的长方形中,其长与宽越接近,其面积就越大.
在以往的数学教学中,教师都是先引出结论进而才举例說明,而使用数形结合的教学方法,可以让学生推出结论,提升学生的成就感,数形结合能够帮助接受能力较弱的学生,让其在简单易懂的教学方法下吸收到更复杂的数学知识.
三、数形结合,让数学算理更加简便
在小学数学教学中,学生会接触到简单的图形计算,为往后复杂的图形计算做铺垫,图形与数字有着非常紧密的联系,二者相互影响,教师通过图形的讲解让学生对于不同的数值有更深刻的体会.学习有余数的除法时,利用数形结合的教学方法让学生深入了解余数的概念.
例如：教师使用多媒体课件,用9根长度一样的木棒可以摆放出几个正方形呢?是刚好使用完9根木棒呢?还是会剩余几个木棒呢?将问题罗列出来,并在学生回答后将演算过程也一并列出.学生计算得出9÷4等于2余1的结果,教师继续提问：“这里的4同学们是怎么得来的?”学生回答：“正方形有4条边,需要用到4根木棒,9根木棒可以摆出两个正方形,剩余1根多出来的木棒.”教师提问：“那这个1是什么数呢?”学生回答：“余数.”课堂进行到这里就可以看出学生已将本节内容基本掌握,教师需要对学生进行鼓励与表扬,学生在数形结合的教学方法以及教师的引导下,掌握将要学习的内容,课后再将相关的知识点进行巩固与稳定,达到全面掌握数学余数知识.
算理建构,需要结合不同的情景共同教学,教师运用数形“转化”的思想,在简单的木棒摆放活动中加入深刻的数学知识,使“余数”形象地“植入”学生的脑海里.
四、动态演示,拓展数学思维的深度
学生的逻辑思维能力,能帮助学生更快、更好、更准确解决数学问题.而数形结合能有效提升和培养学生的数学思维能力,思维能力的提高对于其他学科的学习也有积极促进作用.学生在计算在三角形的面积时,用数形结合的方法节约时间去巩固其他的数学知识.
例如：分析锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的面积计算公式.学生对于三角形的面积计算公式非常容易记错和混淆,为了让其区分不同图形的面积计算公式,教师可在多媒体的帮助下,使用梯形的面积计算公式来进行三角形面积计算公式的推导.不同的公式推导方法让学生感到新奇,从而加深了学生对三角形面积计算公式的理解.
教师巧用数形结合,给予学生足够的探讨和观察时间,通过多媒体的动态演示,将数学知识用不同的方式进行传输,吸引学生好奇心,促进学生逻辑思维能力的形成,同时也提升了学生的数学素养.
参考文献
[1]范凌红.数形结合思想在小学数学教学中的实践研究[J]. 课程教育研究,2015,（28）.
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责任编辑 吴晶晶
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参考文献：
1、 渗透数学思想方法，提高学生数学素养 摘要：在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师要做好学习、研讨与实践，通过备课、上课、作业、课外实践等环节加以渗透，使学生经历启蒙、形成与应用阶段。
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