论文一题多解和多题一解是大学硕士与本科题毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写最烧脑的10智力题答案方面论文范文。
在新一轮数学课程改革从理念渗透到内容实施的过程中,教师在观念和意识上有了很大的变化.在章节复习课的教学中,需要设计科学、合理的解题教学环节,并且设置适量而贴切的解题训练,这也是培养学生形成数学思维、掌握基本技能的重要途径.无论是教学实际的需要,还是素质教育的诉求,教师都必须面对各种蜂拥而至的数学问题,选择合适的切入点,引导学生从“题海”中解脱.针对这种教学要求,教师可以采用“一题多解”和“多题一解”的变式教学方式,帮助学生逐步地提升思维能力,掌握解题技能.
根据复习课的特点,在学生已经掌握了一定的基础知识和基本技能的前提下,教师需要进一步提升学生的逻辑推理、发散思维、归纳迁移等数学能力.笔者通过教学实践,将从三个方面,简单剖析“一题多解”和“多题一解”是如何在复习课的教学中发挥其特有的教学功能的.
一、一题多解,发散思维
对于复习课而言,典型例题的选取和讲解至关重要,为了提高例题的使用价值,教师需要引导学生利用多种方法,从多种角度去思考问题,并通过多角度、多层次的探索,来提升学生思维的广阔性,提高他们的解题能力.
【案例1】已知,,求.
解法1：三角公式求解
,再联立解得,,.
解析①：根据公式,运用同角三角函数关系中平方关系,直接求出,再求解.
解法2：公式正、逆用
,两边平方得
解析②：直接利用公式展开,平方后公式的逆用得值.
解法3：转换和方程思想求解
因为,<<,所以；
；
由 得,；
解析③：直接法,利用化归思想先求出,再结合方程求出；再代入公式求解.
解法4：转化和化归思想求解
因为,
解析④：关键找到和之间的联系,主要从和、差、倍角三类关系去找已知角和未知角之间的联系.
【评析】在本例题的讲评过程中,充分发挥了“一题多解”的教学优势,前两种解法巩固了学生的基础知识,后两种解法拓展了学生的思维空间,这正是符合了张奠宙先生所提出的“在打好学生‘双基’的基础之上,谋求发展”的教育教学理念.
二、一题多变,把握本质
在复习课中,我们时常设计如下的教学模式：由一个问题出发,通过变式,将一类问题展现在学生面前,让学生顺着思维的绳索不断攀爬,而整段思维的绳索都系于同一源头,这使得学生在整个思维的过程中不断归纳和小结,从而得出这类题的基本思路.这就是“一题多变”的教学过程,因这类题有着相同的题根,故而属于“多题一解”的变式范畴.
【案例2】已知,向量和的夹角为60°,求的值.
教师：大家能够迅速地给出该题的答案吗?
学生：等于等于0
【评析】通过该题,让学生在实践中自发、主动地复习了向量数量积的定义.
【变式1】已知,且向量和垂直,求向量和的夹角.
学生1：由数量积公式,得夹角公式,算出向量和的夹角为60°.
【评析】上述解法实际上给出了求两个向量夹角的具体方法,下面继续通过变式,让学生的思维继续攀爬.
【变式2】已知,向量和的夹角为60°,求向量和的夹角.
学生2：可以使用甲的方法,先求出和和的数量积·（）等于4,同上方法再用夹角公式求出其夹角为60°.
学生3：可根据题意画一张图,发现,和恰好构成一个正三角形,很快就求出来了.同时我根据这个图还可以求出向量和的夹角为30°.
【评析】教师在使用“多题一解”的教学思路的同时,鼓励学生“一题多解”,利用数形结合的方法来开阔他们的思路,并借助于平面几何知识进行快速解题,从而掌握向量的本质,激发求知欲.
从上述案例中,我们不难看出在“一题多变”的同时,教师可以交叉使用“一题多解”和“多题一解”来推进教学过程,让学生在把握住问题的本质的同时,通过实践来不断复习知识、训练思维.
三、多题一解,归纳迁移
在复习课中,往往需要学生对已有的知识进行归纳和迁移,而“多题一解”的教学功能就可以很轻松地帮助教师完成这一任务.
【案例3】已知,求的最大值和最小值.
师：能不能化成单名单次的函数.
生（思考后）：不能化.
解析：
所以
变成这种类型,可以将看成整体,转化为关于的二次函数,继而可以结合二次函数求最值的方法,求该函数的最值.
令的最大值为,最小值为6.
【评析】三角函数是一类特殊的函数,不仅可以利用一般函数的求解方法,还可以利用不等式等知识交汇命题,因此解决这类问题需要熟悉相关的知识,并进行逐步地分析和转化,将函数及不等式的相关知识迁移至此,利用其单调性和不等式的性质来进行研究.在复习课中,利用“多题一解”进行变式教学,可以让学生有梯度地深入难点,引导学生将一些经过迁移的交汇知识进行归纳和总结,能够有效地提高教学的实效性.
处身于高中数学教学的一线教师,不能一直单一地使用某种教学方法或途径,需要根据具体的教学要求和学情,将各种教学方式进行立体交叉应用,在教学中充分利用“一题多解”和“多题一解”,这样既有利于学生对交汇知识的理解和掌握,也可以帮助学生循序渐进地训练如发散、归纳、转化等各种类型的数学思维方法.
总结:本文关于题论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
参考文献：
1、 例高中数学习题课中一题多变、一题多解教学策略 [摘要]在高中数学习题课中，用“一题多变”和“一题多解”的策略进行教学，不但可以使学生对所学的数学知识加以活化、深化、融会贯通，而且可以拓展学生。
2、 中学数学教学中一题多解实践策略 摘 要：“一题多解”这一名词从字面上来理解并不难，指的是将同一个数学问题从多个角度、多个层次、多个方向来展开解题思路的策略，这一策略更是培养学生。
3、 一题多解 高二年级数学必修5前两章学习完之后，学校举行了一次阶段统考。其中數学试卷有一道选择题是这样的：在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，。
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