论文用四抓法巧解分式应用题是适合不知如何写分式方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于分式计算题100道及答案论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
俗话说：“平淡之处见惊奇”,其实我们也可以“平凡之题解精彩.”在解分式方程应用题时,如果我们能仔细分析,深入挖掘其中的数量关系,注意抓住问题的本质,往往可以化难为易、化繁为简,收到事半功倍之效.
1抓住问题的本质
例1（2013年四川遂宁）2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏70级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的15倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?
本题若按常规方法,可设该厂原来每天生产x顶帐篷,则提高效率后每天生产15x顶帐篷,原计划需要15001x天完成任务,实际所用天数为（3001x+1500-30011.5x）天.由题意知,实际所用天数比原计划少4天,据此列方程得15001x-（3001x+1500-30011.5x）等于4.解得x等于100.经检验,x等于100是原方程的解.所以原来每天加工100顶帐篷.
经过深入分析我们发现,该厂之所以能够提前4天完成任务,关键原因在于提高了工作效率.实际加工帐篷可分两部分：按原计划完成的300顶（和提前完成任务没有关系）和提高工作效率后完成的剩余1200顶.加工这剩余的1200顶帐篷是导致提前完成任务的本质原因.因此若设该厂原来每天生产x顶帐篷,可列方程12001x-120011.5x等于4.显然这样列方程比较简捷,且抓住了问题的本质.
2抓住问题中的数量关系
例2（2013年广西钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为（ ）
A.10130+81x等于1B.10+8+x等于30
C.10130+8（1130+11x）等于1D.（1-10130）+x等于8
若设乙队单独完成这项工程需要x天,甲队先做10天完成的工作量为10130,甲、乙两队合作8天完成的工作量为8（1130+11x）,根据甲、乙写成的工作总量为1,得10130+8（1130+11x）等于1.答案选C.
上述方法是解答本题的一般方法.根据题中的数量关系,甲队单独完成这项工程需要30天,实际施工时,甲先后共做18天,乙做8天,说明甲做12天的工作量和乙做8天的工作量相等,从而甲、乙两队的工作效率之比为8∶12等于2∶3.既然甲队单独完成这项工程需要30天,显然乙队单独完成这项工程需要20天.这样解答显得简捷明了.
3抓住问题中的正比关系
例3（2013年湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章和乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字.问：甲、乙两人每分钟各打多少字?
本题若按常规方法,可设乙每分钟打x个字,则甲每分钟打（x+5）个字,则甲打一篇1000字的文章所用时间为10001x+5分钟,乙打一篇900字的文章所用时间为9001x分钟.根据两人所用的时间相同,得10001x+5等于9001x.解得x等于45.经检验,x等于45是原方程的解.所以甲每分钟打50个字,乙每分钟打45个字.
注意到甲打一篇1000字的文章和乙打一篇900字的文章所用的时间相同,且打字速度和时间和正比,据此可知甲、乙两人打字速度之比为1000∶900等于10∶9.若设甲每分钟打字10k个,则乙每分钟打字9k个,根据“甲每分钟比乙每分钟多打5个字”列方程得10k-9k等于5.所以k等于5.所以甲每分钟打50个字,乙每分钟打45个字.显然这种解法非常简捷,甚至可以口算.
4抓住问题中的反比关系
例4（2013年山东菏泽）为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的15倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
本题若按常规方法,可设甲工厂每天加工x件新产品,则乙工厂每天加工15x件新产品,甲工厂单独加工完成这批产品用12001x天,乙工厂单独加工完成这批产品用120011.5x天,根据“甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天”,得12001x-120011.5x等于10.解得x等于40.经检验,x等于40是原方程的解.甲工厂每天加工40件新产品,乙工厂每天加工60件新产品.
注意到乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的15倍,而加工产品的速度和时间成反比,据此可知甲、乙两个工厂加工产品的天数之比为15∶1等于3∶2.若设甲工厂加工完这批产品所用天数为3k天,则乙工厂加工完这批产品所用天数为2k天,根据“甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天”,得3k-2k等于10.所以k等于10.所以甲、乙两个工厂单独加工完成这批产品分别用30天、20天,每天分别能加工1200130等于40件,1200120等于60件新产品.显然这种解法非常简捷,仍然可以口算.
作者简介余旭红,女,1975年11月生,中学高级教师,绍兴县初中数学学科带头人.
总结:本论文主要论述了分式论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
参考文献：
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