论文基于贝叶斯方法和时变Copula模型基金风险度量是关于贝叶斯方面的论文题目、论文提纲、贝叶斯统计论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
摘 要：基于贝叶斯理论的MCMC方法对单个基金收益率进行GARCH建模,以及对投资组合权重进行后验模拟.进一步结合时变Copula理论计算基金投资组合的VaR,和基于极大似然法的结果进行比较.实证结果表明基于贝叶斯理论的时变Copula的VaR方法,能够更有效的度量开放式基金投资组合的风险.
关键词： 贝叶斯；时变Copula； MCMC； VaR
中图分类号： 文献标识码： A 文章编号：1003.7217（2018）01.0063.06
一、引 言
随着市场一体化程度的不断加深,以及计算机网络的发展导致信息传递加快,各种金融资产之间的影响程度不断加大,这大大增加了对金融资产进行风险度量的难度.自20世纪90年代中后期,Copula理论和方法在国内外开始得到迅速发展并广泛应用于金融、保险等领域的相关性分析、投资组合分析和风险管理等多个方面[1].为了更准确的度量金融风险及相关关系,Patton[2]最先提出时变Copula模型,并用一个类似于自回归滑动平均模型（ARMA）的过程来刻画时变相关系数；罗付岩、邓光明[3]利用二元时变Copula对投资组合的VaR进行建模,结果显示时变Copula模型比静态Copula模型更好,但是其GARCH模型不是基于贝叶斯 方法,而是仅基于极大似然法,潘海涛[4]利用MCMC（马尔科夫蒙特卡洛）方法对资产收益率进行GARCH建模进而计算VaR,结果显示MCMC方法优于极大似然法,但是其研究并没有涉及到投资组合的风险度量；张杰,刘伟[5]利用时变Copula函数对上证指数和恒生指数的相关性进行了研究,得出时变Copula优于常系数Copula模型,但其仅使用了时变正态Copula函数；宁红泉[6]采用时变Copula和GARCH模型相结合进行VaR度量,结果显示时变Copula估计VaR明显优于常系数Copula,但其GARCH模型假设的条件残差分布为T分布,而没有尝试偏T分布和偏广义误差分布；傅强,彭选华[7]利用MCMC方法对多元时变Copula和GARCH模型进行参数估计,发现MCMC方法优于经典的IFM法；杨楠,邱丽颖[8]利用时变Copula对我国资产储备结构进行了研究,但仅考虑了时变T.Copula函数；吕蒙[9]利用MCMC方法和时变Copula模型对债券市场风险进行了研究,同样得出了时变Copula在度量VaR上的优越性,但其GARCH模型止于极大似然法；程利[10]利用贝叶斯 和Copula函数相结合对沪深股市进行了研究,但止于常系数Copula函数；梁露子[11]利用时变Copula和Vine.Copula对中外股市相依性进行了研究,但其GARCH模型的均值方程假设为AR（1）过程,可能存在模型假设失误而导致的偏差； 王培辉,等[12]利用时变Copula.CoVaR模型对我国保险业的系统性风险溢出效应进行了研究,也得出来时变Copula在度量金融资产相关结构方面的显著优势.
通过文献整理发现,基于贝叶斯 对GARCH模型建模和时变Copula相结合的方法的研究相对较少,基于此方法研究开放式基金的文献更是少之又少.因此本文采用基于贝叶斯 理论的MCMC方法,结合时变Copula模型对开放式基金投资组合的VaR进行了研究,实证表明确实取得了较好的效果.
二、单个基金收益率序列边缘分布及参数估计
由于金融收益率序列通常具有高峰厚尾及波动集群性,因此可以采用广义条件异方差（GARCH）模型对边缘分布进行建模,分别使用正态分布、学生t分布、偏斜t分布、广义误差分布和偏斜广义误差分布对条件残差进行建模,最终选择了残差分布为偏斜t分布的GARCH模型来估计单个基金收益率的边缘分布.GARCH（1,1）.Skewed.t[10]模型如下：
（三）基于MCMC和ML方法估计收益率的VaR
为了比较MCMC和ML法的优劣性,分别计算
基于两种方法的VaR.下面给出创业板和中小板ETF基于兩种方法的置信水平为95%的VaR,见图2.
根据图2 可知,基于MCMC方法估计的VaR基本包括了基于ML方法可能发生的损失,并且创业板基于MCMC和ML方法估计的失败天数分别为72和90,中小板基于MCMC和ML方法估计的失败天数分别为78和87；均为MCMC方法的失败天数更接近期望失败天数（1344×5%等于67.2）,从而从两个方面说明了MCMC方法更有效.
(四)运用Copula函数对联合分布建模及参数估计
本文选取了9种常系数和3种时变Copula函数分别对3组基金收益率两两相关关系进行研究,下面给出易方达创业板和华夏上证50ETF的Copula参数估计表,见表5和表6.
根据表5和表6,可见时变SJC Copula函数是相对最优的.为了更直观地说明金融资产之间的相关结构及演变过程,下面给出创业板和中小板ETF的SJC Copula的上下尾部相关系数的演变图.
为了研究投资组合的VaR,需要确定各资产的投资权重.利用收益率的历史信息可以得出相应的胜出次数,并以此为先验信息,利用贝叶斯 方法可以得出投资权重的后验分布.
以创业板和上证ETF投资组合为例,胜出次数分别为684和660次,胜出比率为57∶55.
设转移概率向量为p等于（p1,p2）等于（1+β2,1-β2）,由先验条件知β→0,后验分布：p（β|x1,x2）等于T！x1！x2！px11px22,其中xi,i等于1,2 为第i 组资产收益率胜出次数.模拟10000次,并舍去前2000次,取两组模拟结果,β 的均值分别为0.069和0.029.
根据图4可见β 是收敛的,并且很接近0,是符合先验条件的.由β的取值可以确定投资组合1的两种投资权重分别为0.5345∶0.4655和 0.5147∶0.4853.然后运用时变SJC.Copula采用MCMC方法分别对上述两投资组合每日期望收益率模拟2000次,可得置信水平为95%的VaR,见图5.
总结:此文是一篇贝叶斯论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
参考文献：
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