论文略论物体在高空中重力势能是关于对写作重力势能论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文弹性势能论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
摘 要：高空中物体的重力势能该如何表达,本文通过缜密推理,给出了几种表达形式,并指出了一些常见的错误认识.
关键词：高空物体；重力势能
物体在地球表面附近的重力势能表达式为Ep等于mgh.若物体离地面的高度h足够大,则h高处的重力加速度g′和地表附近的重力加速度g会有明显的不同.本文介绍选取地球表面为参考平面情况下物体的势能表达式.
如图1所示,用M表示地球的质量,R表示地球的半径,m表示物体的质量,r表示物体距地心的距离,依据重力做功和重力势能变化的关系,物体从地面升高到h高处克服重力做了多少功,物体就具有多少重力势能.
∴Ep等于W-∫R+hRGmMr2dr等于GmMR-GmMR+h等于GmMhR（R+h）.
在学生积分知识还未触及的情况下,我们还可以借助“微元法”来推导上述引力势能的表达式,过程如下：
由于物体在上升的过程中所受地球的引力在不断减小,这就牵涉到要计算克服变力做功的问题,为此,我们把物体从地表到h高处的这段距离分割成无数个相等的小段,每一段的长度Δr都足够小,如图1所示,图中r1、r2、r3等分别表示各分割点到地心的距离,每小段的高度Δr等于 r1- R等于 r2- r1等于 r3- r2等于等,物体在升高过程中经过每一段Δr需克服引力做功的值分别记为ΔW1、ΔW2、ΔW3等
在第一段Δr上物体需克服地球引力所做的功为ΔW1等于GMr2（r1-R）,其中地球引力GMmr2在物体从R升高至r1的过程中不断减小,所以应取该过程中的平均值,该平均值介于GMmR2～GMmr21之间,在Δr都足够小的条件下,我们可以把该平均值近似地写成GMmRr1,由此在该段上物体克服引力所做的功就可以写成ΔW1等于GMmr1R（r1-R）等于GMm1R-1r1,同理可得：ΔW2等于GMm1r1-1r2,ΔW3等于GMm1r2-1r3,等ΔWn等于GMm1rn-1-1rn,等
将上述各等式两边分别相加求和,即可得整个过程中物体克服引力所做的功为
W等于∑∞i等于1ΔWi等于ΔW1+ΔW2+ΔW3等
等于GMm1R-1r1+GMm1r1-1r2
+GMm1r2-1r3+等等于GMm1R-1rn
由功能关系可知在离地面高h处的物体所具有的重力势能应为
Ep等于W等于GMm1R-1R+h等于GMmhR（R+h）（1）
设地球表面处的重力加速度为g,高h处的重力加速度为g′,则
GMmR2等于mg（2）
GMm（R+h）2mg′（3）
结合（1）、（2）、（3）式可知,在选地面为参考平面的情况下,物体在h高处所具有的重力势能可表示为
Ep等于GMmhR（R+h）等于mgRhR+h等于mg′h（R+h）R（4）
由（4）式不难看出mg′h 由（2）、（3）两式联立可得g′等于RR+h2g（5） 结合（5）式可推出势能的平均值为 EP等于mgh+mg′h2等于mgh（2R2+2Rh+h2）2（R+h）2（6） 由（4）、（6）兩式可得 Ep-EP等于mgRhR+h-mgh（2R2+2Rh+h2）2（R+h）2 等于-mgh32（R+h）2<0,所以Ep 实际上,我们利用（2）、（3）两式可大致画出物体所受的引力随物体到地心距离的关系图象,如图2所示,若以地面为参考平面,由功能关系可知物体在h高处所具有的重力势能对应图中阴影部分的面积,而平均势能EP等于mgh+mg′h2则对应包含阴影部分面积在内的直角梯形部分的面积,显然,从图中能更直观地看出势能Ep 综上所述,高h处物体的重力势能的大小介于mg′h和mgh之间,可表达为Ep等于GMmhR（R+h）等于mgRhR+h等于mg′h（R+h）R等多种形式. 总结:该文是关于重力势能论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。 参考文献： 1、 地球表面附近重力势能和引力势能一致性问题再议 看了2014年《物理教学》第5期上张军老师的《重力势能和引力势能在地表附近一致吗》一文，深受启发，能否还可以这样处理：1讨论物体重力势能的变化。 2、 略论经济管理体制完善 摘 要 本文分析了经济管理体制发展的难点，提出了要进一步加大宏观调控的力度；创新体制，调整结构；加强农村改革，实现协调发展等完善经济管理体制和市。 3、 略论企业建立初期人力资源管理方式 【摘要】文章将通过分析企业建立初期人力资源管理的重要性、人力资源管理方式存在的问题，提出解决的措施，旨在有效地提高企业的核心竞争力，提高企业的经。 4、 略论中华优秀传统文化对加强大学生思想政治教育的意义与 中华优秀传统文化是中华民族在长期的历史发展和种族演进过程中形成的理论化和非理论化精神成果的总和，包括价值观念、 道德、思维方式、风俗习惯等。 5、 谷歌人工智能取得新进展:只看一次图片就能认得图中物体 计算机算法通常需要成千上万个例子才能学会一件事情，但谷歌DeepMind的研究人员却找到一种绕过这一流程的方法。多数人看过某个东西一两次后就能。 6、 略论预算评审 摘 要：我国财政预算管理正在实施一项改革措施，这就是将预算评审实质性嵌入预算管理之中。然而，人们对预算评审的涵义、工作覆盖范围、工作目标等均有些。