论文初中数学中思维转化策略是关于思维方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关思维论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
常言道：“兵无常势,水无常形”,而对千变万化的数学题型,许多的学生感到思维受阻时,运用思维转化策略,换一个角度去思考问题,常常能打破僵局.做题中不断调整思维,转化角度,可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬,多一些“柳暗花明又一村”的喜悦.学生在解决问题遇到障碍时,把问题由一种形式转换到另一种形式,使问题变做到更简单、更清晰,这就是思维转化,这种转化是学生自主学习、创新学习所必须具备的能力.
实践中,思维转化是需要一定的策略的,那么究竟有哪些形式呢?
一、复杂问题简单化
这一思想方法在平时教学中有广泛的应用,研究二元一次方程组,一元二次方程的做法是通过消元降次转化为我们熟悉的一元一次方程,研究多边形的问题通过添加适当的辅助线转化为三角形,四边形的问题.
例1如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,AC等于BD,试证明梯形ABCD是等腰梯形.
分析本题通过作一腰的平行线,把等腰梯形的问题转化为等腰三角形和平行四边形的问题.
解过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.
因为AD∥BC ,DE∥AC.
所以四边形ACED是平行四边形,所以AC等于DE.
因为AC等于BD,所以BD等于DE,所以∠1等于∠E,
因为∠E等于∠2,所以∠1等于∠2.
因为AC等于BD,BC等于BC,
所以△ABC≌△DCB,所以AB等于DC.
二、分散问题一体化
例2如图2,△ABC中,AB等于4,AC等于6,试求中线AD的范围.
分析本题的条件和所求的问题分散于两个不同的三角形之中,只需要根据题意,构造一个三角形,使两个条件和所求问题集中于同一个三角形之中,问题就可以迎刃而解.
解延长AD至E,使DE等于AD.
因为BD等于DC,∠1等于∠2,AD等于DE,
所以△ADC≌△EDB,所以BE等于AC等于6.
设AD等于x,则AE等于2x,
在△ABE中,2所以1 例3已知|x-1|+|x-6|等于5,则x的取值范围是 A.1≤x≤6B.x≤1C.1 分析此题考查的是绝对值的知识,可采用“代数零点法”加以解决,但讨论起来比较麻烦,若根据绝对值的几何意义去解,则可“一目了然”. 解根据绝对值的几何意义,|x-1|+|x-6|等于5表示数轴上的点应落在1和6之内,如图3,应选A. 四、几何问题代数化 例4如图4 ,正方形ABCD的边长为4,P为BC边上一点,AP⊥PQ于P,点P在何位置时,△ADQ的面积最小,并求出这个三角形的最小面积. 分析把几何问题变化的量,用函数表示,从而将面积内部转化为求这函数最值的代数问题. 解设PB等于x,△ADQ的面积为y, 由△ABP∽△PCQ做到CQ等于4x-x22,DQ等于4-4x-x24, 所以y等于12AD·DQ等于12（x-2）2-6. 当x等于2时,y最小值等于6,即当PB等于2时,△ADQ面积最小,且最小面积为6. 五、空间问题平面化 例5如图5,有一圆锥形粮堆,其正视图是边长为6 m的正三角形ABC,粮堆母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到点P处捕捉老鼠,求小猫所经过的最短路程.（结果保留根号） 分析先根据题意画出该圆锥的侧面展开图,利用两点之间线段最短,结合勾股定理即可求做到. 解侧面展开图的圆心角等于180×6π6π等于180°, 所以∠BAC等于90°,此圆锥的侧面展开图如图6. Rt△BAP中,AB等于6 m,AP等于3 m, 所以BP等于35 m,即小猫经过的最短距离为35 m. 六、一般问题特殊化,特殊问题一般化 例6某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了两个重要结论：一是发现对于抛物线y等于ax2+2x+3（a≠0）,当实数a变化时,它的顶点都在某条直线上；二是发现实数a变化时,若抛物线y等于ax2+2x+3的顶点横坐标减少1a,纵坐标增加1a,做到B的坐标,则A、B两点一定仍在抛物线y等于ax2+2x+3上.请你协助探求出当实数a变化时,y等于ax2+2x+3的顶点所在直线解析式. 问题（1）中直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说出理由； 在他们第二个问题的启发下,运用“一般—特殊—一般”的思想,你还能发现什么?你能用数学语言将你的猜想表述出来吗?你的猜想能成立吗?若能成立,请说明理由. 分析本题体现了辩证法“特殊—一般—特殊”的思想,问题（1）可取a的两个特殊性,求出对应的顶点坐标,进而求出直线的解析式,问题（2）则是从“特殊—一般”,研究一般式情况下,是否具有这种规律. 解（1）当a等于1时,y等于ax2+2x+3的顶点（-1,2）；当a等于-1时,y等于ax2+2x+3的顶点（1,4）,设y等于ax2+2x+3的顶点在直线y等于kx+b上,将点（-1,2） （1,4）代入解做到k等于1,b等于3,所以当实数a变化时,抛物线y等于ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式为y等于x+3. （2）直线y等于x+3上有一个点（0,3）不是该抛物线的顶点,理由是：抛物线y等于ax2+2x+3的顶点（-1a,3-1a）,当a≠0时,-1a≠0,所以（0,3）不是该抛物线的顶点. （3）做到出猜想,对于抛物线y等于ax2+bx+c（a≠0）,将其 顶点的横坐标增加或减少1a,纵坐标增加1a,所做到两个点一定仍在抛物线上,理由是：抛物线y等于ax2+bx+c的顶点为（-b2a,4ac-b24a）,将其横坐标减少1a,纵坐标增加1a,做到A（-b+22a,4ac-b2+44a）,同理可做到B（-b+22a,4ac-b2+44a）,把x等于-b+22a代入y等于ax2+bx+c等于a（-b+22a）2+b（-b+22a）+c等于4ac-b2+44a,所以点A在抛物线y等于ax2+bx+c上,同理可证B点也在抛物线y等于ax2+bx+c上,所以提出的猜想成立. 综上所述,思维转化的思想方法在初中数学中有广泛的应用,平时有目的地进行这方面的训练,不仅能培养学生学习数学的兴趣,而且能提高学生分析问题解决问题的能力,加深理解数量间的变化规律,收到事半功倍的效果. 总结:该文是关于思维论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。 参考文献： 1、 初中数学课堂有效提问策略探究 摘 要：课堂提问作为课堂教学不可或缺的组成部分已成为我们的共识，然而课堂提问的有效性即有效提问却一直被我们忽视。本文拟通过：以精练简洁的语言提问。 2、 初中数学课堂讨论的策略 课堂教学是实施素质教育的主阵地，数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。可以说，学生是学习的主人，是教学的主体，即教师的一切活动就。 3、 初中数学类比思维的培养 摘 要：类比思维是中学数学学习过程中的一种很重要的思维， 它能够将抽象的问题具体化，帮助学生更好地理解数学定理、数学推论、 数学概念等。基于此，。 4、 初中数学课堂教学优化策略 摘 要：近些年的新课改中提出，要求学生德智体美劳全面发展，当然这个思想放在初中数学上就是要求学生要有全面的数学能力：解题能力、逻辑思维能力、空间。 5、 初中数学高效课堂教学策略 课堂教学作为师生活动的中心环节和基本的组织形式，是学生获取知识、锻炼能力和提高各种技能的主要途径。新《课程标准》指出：“教学活动是师生积极参与、。 6、 构建初中数学课堂思维空间 数学课程标准中指出：“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力等方面的发展。”数学课堂教学是主阵地，构建一个良。