巧用数学方法解决实际问题是关于数学方面的论文题目、论文提纲、数学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
小明的妈妈买了一件重7.7克的金银合金饰品,这块合金中含金银各多少克?这可让小明的妈妈犯愁了,该怎么办呢?
解決这个问题并不难,先让我们来看一道比较熟悉的问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”——《孙子算经·鸡兔同笼》.
这里有两个相等关系.相等关系1:“上有三十五头”指鸡、兔共有35只,即“鸡的只数+兔的只数等于35(只)”;相等关系2:“下有九十四足”指鸡的腿与兔的腿共有94条,即“鸡腿的条数+兔腿的条数等于94(条)”.我们可以用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系,设鸡有x只,由相等关系1得兔有(35-x)只,可以得到关于x的方程:2x+4(35-x)等于94.解得x等于23,35-x等于12.
换一种思路来看,设鸡有x只,兔有y只,由相等关系1可以得到关于x、y的方程:x+y等于35,由相等关系2可以得到关于x、y的方程:2x+4y等于94.解该方程组轻易可得答案.
其实两种解法完全相同,第一种解法是在设未知数时利用其中一个相等关系表示出另一个未知数,再根据另一个相等关系列出一元一次方程;第二种解法是分别利用两个相等关系列出二元一次方程组,再解二元一次方程组.
我们知道:方程(组)是刻画现实世界数量关系的重要模型.从实际问题到数学问题,再从数学问题到列出方程(组),正确列出方程(组)的关键在于弄清题意,恰当地设未知数,找出问题中的相等关系.
聪明的小明查阅资料发现:金放在水里称重量减少[119],银放在水中称重量减少[110].小明将该合金在水中称发现减少了0.5克.小明受到“鸡兔同笼”问题的启发,仔细观察,发现妈妈的“金银合金饰品”问题只是一个特殊的“鸡兔同笼”问题.但特殊的地方是,这里不是假设整块合金全是金或银,而是假设金和银一样重量减少[110].如此可得算式[7.7×110-0.5]÷[110-119],不难得出金有5.7克,银就有7.7-5.7等于2(克).
换一种思路,因为这道题中有相等关系:金减少的重量+银减少的重量等于0.5克,所以可以列一元一次方程来解决.设此合金中有金x克,则银有(7.7-x)克.由题意得一元一次方程[119]x+[110](7.7-x)等于0.5,解方程得x等于570,则金有5.7克,银有7.7-5.7等于2克.
事实上,这道题中有两个相等关系,相等关系1:金减少的重量+银减少的重量等于0.5克;相等关系2:金的重量+银的重量等于7.7克.这样就可以用二元一次方程组来解决.设该合金中有金x克,有银y克.由题意,得二元一次方程组:[x+y等于7.7,119x+110y等于0.5.]解之,得[x等于5.7,y等于2,]则金有5.7克,银有2克.
由此可见,生活中处处有数学,数学很有用吧!
总结:此文是一篇数学论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
参考文献:
1、 小议小学数学问题解决方法多样化策略 摘 要:小学教学阶段是数学系统知识学习的开端,这一时期也是小学生数学思维形成的重要时期[1]。解决数学问题就是指利用综合数学知识去解决实际生活和。
2、 渗透数学思想提炼数学方法 【摘 要】阐述在平时教学中如何渗透数学思想,形成思想方法,并进行应用。【关键词】数学思想 数学方法 数学素养【中图分类号】G 【文献标识码】。
3、 小学数学问题解决优化策略 小学数学教学不仅要让学生理解和掌握基本的知识和技能,还要培养学生分析和解决问题的能力。对于小学生来说,由于对问题审视不严密、思考问题不全面、逻辑。
4、 数学问题解决课星动课堂实施策略例 在小学数学空间与几何领域,测量是一种基本的操作技能,学生常常运用这种技能解决生活中的一些测量问题。在“星动课堂”理念下,问题解决课型的基本步骤为。
5、 利用数学方法巧解高中化学试题 摘 要:化学试题是我国高中化学课程教育教学中的重要组成部分,科学、高效的化学试题解答对促进学生化学知识的积累与稳固,启发思维,开拓视野,提高其该。
6、 对初中数学问题解决教学中数学思想方法应用 摘 要:初中数学教学中,教师要教会学生学习数学的方法而不是教会学生怎样求解这道题,要“授之以渔”。但是大多数的初中数学教师都注重教授学生数学的定。