论文2019年常州中考数学压轴题解法是关于中考数学方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关中考数学论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
摘 要：常州市2016年中考数学第28题作为一道压轴题,所考察的知识点较多,综合性较强,难度较大,有很高的区分度,在很大程度上体现了选拔功能.本文主要对该题进行了分析并给出了多种解法.
关键词：中考 压轴题 分析 多种解法
常州市2016年的最后一道压轴题是圆的综合题,综合考察了正方形、圆及其切线、全等三角形的性质及判定；同时利用特殊的三角函数值求角的度数,还考察了动点问题,难度较大.下面就对该题的解法作简要分析：
【题目】如图,正方形 的边长为1,点 在射线 上（异于点 ）,直线 与對角线 及射线 分别交于点 .
（1）若 ,求 的度数.
（2）若点 在线段 上,过点 作 ,垂足为 ,当 时,求 的长；
（3）以 为直径作 .
①判断 和 的位置关系,并说明理由；
②当直线 与 相切时,直接写出 的长.
【分析】（1）在直角△ABP中,利用特殊角的三角函数值求∠BAP的度数；
（2）可根据三角形的全等、正方形的性质、相似三角形中的对应边成比例,求解得出 的长度；
（3）该小题中的两个问题均需要考虑点 在线段 上,以及点 在线段 的延长线上两种情况.
【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAP等于30°；
（2）①解法一：
解后反思：
正方形中隐含平行线,有较多的相似三角形,因此存在大量的等量关系,用方程思想求 的长是常规解题途径,而解方程组要灵活运用消元思想.在寻找证明思路时,常需顺推分析和逆推分析相结合,理顺思路,按定理的条件和结论书写即可.思考问题必须全面,叙述要详略得当.本题条件中给出 为射线 上一点,而图形中仅画出点 在线段 上的情况,要运用变化的观点,观察和猜想位置变化后的相同之处和不同之处.当位置变化后,如果结论和证明思路基本相同,那么应简单述之；如果结论和证明思路有变化,那么应叙述清楚不同之处.
一道好的中考题,往往会有多种解法,因此我们应该重视变式练习,重视对解题规律的总结,在复习时应精选一些好题进行一题多解的练习,这样不仅能提高自己的解题能力,做到举一反三,触类旁通,而且有利于培养自己发散性思维,从而开阔我们的解题思路.
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参考文献：
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