论文做应做事，做本分事是适合本分论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关本分开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
编者按：
新课程教育教学实践仍在如火如荼地进行着,新的课程理念也渐渐被广大教师所熟悉,并努力将其落实到教育教学实践之中,“课程意识进课堂”已经成为有识之士的自觉选择,也成为有志于数学教育事业、为学生终身发展而教的广大年轻教师的追求方向.为了引导广大教师让数学课程意识走进课堂,并努力使之落实到位,从本期开始,将陆续刊登一些关于“课程意识进课堂”的思考性、探索性文章,以引起讨论与交流,并分享收获与喜悦.
在新课程实施的浪潮中,课程意识常被提起又常被遗忘,应试技能偶被冲击又常唱主角.笔者一直在想,两者之间真的水火不容吗?为什么课程专家再三提倡课程意识,而老师们却在应试技能上乐此不疲呢?可能是各有“道理”吧.带着此问题,笔者粗略地涉猎了一些专家振聋发聩的精辟分析与解说,反思了自己的教学理念与行为,觉得自己的见解浅薄,有点急功近利.应试技能虽然表面上、短时间可以见到所谓立竿见影的效果,但从长远看,学生并不能在真正意义上有大的收获,因为我们的注意力仅仅在分数与细枝末节的技巧上,这就注定了只能带来这样的浅近结果.当然,我并非说,成绩分数与能力品质并重的人寥寥无几,真思考、真探索、真实践的一定大有人在,我应当要向他们学习.由此,笔者开始了自己的一些探索性努力.笔者认为,教育教学过程中,应试与素养两者不仅不相互排斥,而且可以做到水融,他们的融合可用两句话来概括：做应做事,做本分事.前者说的是教育教学的理念与原则,后者说的是教育教学的实践与方针.下面,笔者就结合自己在2015年江西省“赣教杯”高中数学优秀教学课例展示活动中所执教的北师大版《数学4》（必修）《两角差的余弦函数》第一课时中的教学设计与实施的过程片段,谈点自己粗浅的想法和做法.
一、 做应做事,恰当设计教育教学过程
做应做事,简单来说,就是指教师要有课程意识,并将课程意识贯彻到教育教学的各个环节之中.要以教材内容为课程的基本素材,以学生为发展的基本对象,不是简单地教教材上的知识点,而是应深刻领会课程内容与意图,深入挖掘教材中所包含的教育因素、数学思想与方法,然后根据学生的知识准备水平与接受能力等情况,选择恰当的教学方法,充分发挥学生的主体性与主动性,实施有效教学,实现课程目标.用一句通俗的话说就是“课堂教学应给学生‘带得走’的东西”,即使学生短期和长期都受益的东西,也更多的是能力与情感态度方面的东西.
具体到高中数学上,就是要注重培养学生的理性精神、探究精神、实事求是的科学态度等,要重视数学思想方法的教学和数学能力的培养,当然也切不可忽视知识与技能的教学,它是能力与素养的基础,所谓“基础不牢,地动山摇”,说的就是这层意思.
再具体到本节课“两角差的余弦函数”内容,其安排在三角函数和平面向量之后学习,既是培养学生沟通知识联系、推导任意两角差的余弦公式,运用两角差的余弦公式进行简单的化简、求值,又是培养学生由特殊到一般、体会向量工具的威力与作用,更是学生经历真实探究过程、培养锲而不舍的钻研精神的良好机会,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.
基于上述考虑,笔者设计了两组问题,作为课程展开的基本线索.第一组问题是：
问题1：cos（45°-30°）是多少?
问题2：如果将45°,30°换成一般的锐角α,β,同学们能否探究cos（α-β）等于什么吗?
问题3：两个向量夹角的范围是多少?任意两角差的范围是多少?
问题4：当π<α-β≤2π时,上面探究出的两角差的余弦公式还适用吗?
问题5：当α-β在其他范围内,上面探究出的两角差的余弦公式还适用吗?
本组问题主要用于“任意两角差的余弦公式”的探究、获得过程,方法层面上是由特殊到一般、类比推进,内容层面上是环环相扣、层层递进,具有一定的挑战性.这样既源于学生的已有知识和经验,又着眼于学生的最近发展区；既让学生经历适当的困难,体验真实的探究过程,更使得知识的学习与思维的发展有了稳定的落脚之处.
本组问题主要解决公式的使用问题,即通过公式的顺用、逆用、巧用,培养学生解决问题的能力.两组问题紧密相连,不仅增进了学生自主探索、发现规律、以所知解决未知的能力,更让学生收获了探索与成功的喜悦,增强了学习信心与兴趣,培养了学生数学观察与用化归数学思维解决问题的能力.
二、做本分事,有效实施教育教学过程
做本分事,简单来说就是在课程目标、课程理念的指导下,教师做好教师分内的事情：不仅要做好示范、点评与讲解,而且要做好引导、点拨与激发；学生做好学生分内的事情：不仅要做好听、记、做,而且要做好思、议、说.教师不仅要在数学语言的精准上、数学本质的领悟上,而且要在课堂节奏的把控上、调整上做到位,学生不仅要有静思时间、交流时间,而且更应在生生互动、师生互动上做到充分到位.即各自应做好自己分内的事情,互相配合到位,而不能越位.
有效教学含义丰富,简单来说就包括学生的积极参与、教师的耐心引导及师生间的有效互动,从引入到内容主体,从语言到多媒体辅助,从静思到交流互动,从错误到正确,从知识到思想,从体验到喜悦,学生都应当成为学习的主体、活动的主体、发展的主体,教师只起着促进的作用,从而使教学更为有效.认知心理学认为,学习是一种主体参与情境而持续建构的过程,学习是作为主体的学生亲力亲为的事情,教师不能取代学生的学习,教师的作用在于引起学习、持续学习与促进学习.
下面是第一组问题探索过程中的教学过程片段,一个同学见到问题1时,不假思索地脱口而出：cos15°等于cos（45°-30°）等于cos45°-cos30°等于.其他同学马上指出：计算结果不对,中间推导没有根据.教师肯定了这些同学对“没有根据妄作推理”这一非理性行为的批判性态度,但又认为,错误中难道没有合理的成分吗?比如,他把不会求的15°的三角函数值,转化为能求的45°、30°的三角函数值的想法或许有价值,我们应当感谢这一想法的精彩贡献（此时掌声响起,气氛活跃）.怎样进一步探求呢?教师启发道：前面我们学习了哪些有关的知识呢?这些知识能否为我们所用呢?能否将未知转换为已知呢?同学们很快地想到可考虑借助单位圆,将15°理解成两个向量的夹角,新的思路便初露端倪了.拾阶而上,由特殊到一般,就将探求cos（α-β）的问题摆在了面前,解决问题的方法也由隐而露了.在完成当α-β∈[0,π],两角差的余弦公式时,师生共同明晰了两向量夹角范围是多少?任意两角差的范围是多少?在此基础上,进一步提出问题,激发探究愿望：在π<α-β≤2π时,刚才探究出的公式是否依然成立呢?这样由浅入深,由近及远,循序渐进,学生经历了真实探索、全程探索的过程,收益颇丰.
另一方面,在探索性教学过程中,有一个问题特别重要,教师要让全体学生真正经历而不是虚假经历探索的过程,不能急,要慢,要慢慢地等待,要有耐心.正如《教育是慢的艺术》一文所指出的：“教育,是一种慢的艺术.慢,需要平静和平和；慢,需要细致和细腻；慢,更需要耐心和耐性.教育,作为一种慢的艺术,需要留足等待的空间和时间,需要有舒缓的节奏.高频率,快节奏,大梯度,不利于学生的有序成长和发展.”教师要给足学生思考的时间与空间,让学生经历思考、操作、交流与消化,容许并提倡学生之间进行讨论与交流,大胆表达与思维碰撞,教师所做的就是耐心地等待与观察.反之,急于求得公式结果及使用公式,则大大地丧失了本内容的数学教育价值,舍本求末,丢失了西瓜捡取了芝麻.笔者在教学中也多次使用了教学等待.例如,在上述推导公式的探究过程中足足用了20分钟.
再者,笔者也觉得展评典型非优解法是培养、发展学生思维能力的好途径,同时也是慢的艺术的一种体现.例如,在解决第二组问题时,笔者在巡视、等待、观察学生的计算过程与结果后,发现很多学生直接利用两角差的余弦公式将已知式展开,结合公式sin2?兹+cos2?兹等于1,消去sin?兹,可是由于数字比较繁琐,很多同学在顺用公式时算了很久也没有得到结果.此时,笔者并没有马上在黑板上给出此题的简洁解法,而是启发：“还记得我们刚敢于在求解cos15°时,将这个未知的单角拆成已知的两角差吗?”一些同学听到此话,静思一会儿后,发现了待求角和已知角之间的关系,露出了兴奋、喜悦的样子.这样同学们经历了发现,收获了喜悦,体会到了化归思想方法的威力.之后,笔者选择做对的（公式巧用）和没有解出来的（公式顺用）的典型代表,将他们的作品拿到展台投影,和同学们一起点评,不足之处,用红笔改正.大家个个沉浸在探索、互动、兴奋的氛围中,虽然下课了,学生们仍兴趣盎然.
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参考文献：
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