论文有容量限制可靠性固定费用选址问题是关于本文可作为相关专业固定费用论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文固定费用包括哪些论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
摘 要：设施网络可能面临各种失灵风险,而设施选址属于战略决策问题,短期内难以改变,因而在选址设计时需要充分考虑设施的非完全可靠性.本文针对无容量限制的可靠性固定费用选址问题进行扩展,进一步考虑设施的容量约束,基于非线性混合整数规划方法建立了一个有容量限制的可靠性固定费用选址问题优化模型.针对该模型的特点,应用线性化技术进行模型转化,并设计了一种拉格朗日松弛算法予以求解.通过多组算例分析,验证了算法的性能.算例分析结果表明设施失灵风险和设施容量对于选址决策有显著影响,因而在实际的选址决策过程中有必要充分考虑设施的失灵风险及容量约束.
关键词：设施选址；设施失灵；可靠性；容量限制；拉格朗日松弛
中图分类号：C931；0221
文章标识码：A
文章编号：1007-3221（2015）03-0006-08
引言
经典的无容量限制的固定费用选址问题（Uncapacitated fixed-charge location problem,UFLP）和P-中位问题（P-median Problem,PMP）都有一个隐含的假设：设施一旦建立,将一直运行而不失灵,即设施是完全可靠的.可事实上,由于自然灾害、罢工、所有权更替和其他因素的存在,设施失灵（Facility Disruptions,也称Facility Failures）现象时有发生.当分派设施发生失灵时,客户不得不选择距离更远的设施为其服务,这就可能导致运输成本增加,由此产生了可靠性设施选址问题.传统的选址问题通常不会改变设施网络的拓扑结构（布局）,而可靠性选址问题在选址阶段考虑了失灵风险,网络的拓扑结构是可变的.由于设施选址属于战略性决策问题,短期内不会改变,因而在设计阶段就考虑失灵风险是十分重要的.而且在选址阶段考虑失灵风险可以大大降低应急成本,因而研究可靠性设施选址问题具有重要的意义.
可靠性设施选址问题最早由Snyder和Daskin提出,研究如何选择低成本（传统目标函数）且可靠的设施地点.近年来,该问题引起了国外学者的关注,已成为选址研究领域的前沿性问题.通过对相关文献的分析,可以发现现有研究主要分为两类：最小期望成本模型和最坏情形成本模型.
最小期望成本模型是当前研究的重点,且主要是针对UFLP和PMP这两类经典的设施选址问题进行扩展,称为无容量限制的可靠性固定费用选址问题（Reliability Uncapacitated Fixed-charge Location Prob-lem,RUFLP）和可靠性P一中位问题（Reliability P-median Problem,RPMP）.如Snyder和Daskin对经典的UFLP和PMP进行扩展,在模型中考虑了设施失灵,首次提出了RUFLP和RPMP.他们假设所有设施具有相同的失灵概率,且考虑多级设施分派（每个客户有多个梯级后备设施）,分别针对RUFLP和RPMP建立了混合整数规划模型,并设计了拉格朗日松弛（Lagrangian Relaxation,LR）算法进行模型求解.此后,针对RUFLP,Cui等放宽了所有设施具有相同失灵概率这一假设,并分别建立了基于混合整数规划的离散优化模型和连续近似（Continuum Approximation,CA）模型；Lee和Chang（2007）也考虑所有设施的失灵概Berman等,Berman等则在文献的基础上对RPMP做了进一步的扩展研究.
最坏情形成本模型则是在经典的选址模型基础上基于情景规划方法构建可靠性模型.Snyder等,Snyder和Daskin,Chen等,Church等,Hanley和Church,Peng等都对最坏情形成本模型进行了相应的扩展研究.
上述有关可靠性设施选址问题的研究均未考虑设施的容量约束,但在现实生活中设施一般都有容量限制,因而放宽这一假设将使构建的模型更加切合实际.众所周知,绝大多数离散设施选址问题属于NP-hard问题,而考虑可靠性因素后问题变得更为复杂.若同时考虑容量约束,将进一步增加模型和算法的复杂性.因此,尽管有不少学者指出放宽容量约束这一假设更具现实意义,但一直未得到解决.本文针对RUFLP,在文献的基础上进一步考虑设施容量限制,建立一个考虑失灵风险且有容量限制的可靠性固定费用选址问题（Reliability Capacitated Fixed-charge Location Problem,RCFLP）的离散优化模型.该模型中客户需求可以部分被满足,而RUFLP中的客户需求要么完全被满足,要么完全未被满足（当无可用设施服务该客户时）.针对该模型的特点,采用线性化技术进行转化,并设计了一种LR算法进行求解.
1 RCFLP优化模型
1.1 问题描述与假设
RUFLP研究考虑设施失灵风险条件下的设施选址及其客户分派,以寻求设施的固定开设成本、日常运行成本和期望失灵成本之和最小的选址方案.本文在此基础上进一步考虑设施容量约束,即研究RCFLP.
类似于RUFLP,考虑多级设施分派,以应对失灵风险,提高系统可靠性.对于每个客户,根据设施与其距离的远近,最多在R个梯级上各分派一个常规设施为其服务.令r表示设施分派所处的级,r等于0,1,等,R-l,其中r等于0表示初始设施分派,其它为后备设施分派.若客户i在第r级上被分派给了某个设施,则表明该客户在O,1,等,r-l级上也分派有后备设施,只有这前r个更近的设施都失灵后,第r级上的设施才为其服务.
由于为客户i分派的各级常规设施有可能都失灵,为此引入一个虚拟的应急设施,其固定开设成本和失灵概率均为零,且容量无限制.若客户在某一级中被分派给应急设施,则产生惩罚成本；若某一级上分派设施的容量不能完全满足客户的需求,则剩余的需求被分派给应急设施,也将产生惩罚成本.即客户的需求全部或部分未被满足时都将产生惩罚成本,该成本可理解为订单流失成本或为满足该客户需求而从竞争者处紧急采购的成本.产生惩罚成本的情形包括三类：分派给该客户的所有设施都失灵（即无可用设施服务该客户）；由任何一个分派设施为该客户服务的成本均超过惩罚成本；服务该客户的设施容量不足.
总结:本文关于固定费用论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
参考文献：
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