论文吴文俊在数学世界立起两座丰碑是关于吴文俊方面的论文题目、论文提纲、吴文俊 中国古代数学论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
2017年5月7日,中国科学院院士、首届国家最高科技奖获得者吴文俊和世长辞,享年98岁.这位中国著名的数学家,用一生时间在数学世界立起了两座丰碑：他早年研究拓扑学,在法国掀起了一场学科革命；年近花甲之时,他又从中国古代数学思想出发,探索数学机械化的可能性,令中国传统数学在计算机的时代获得了新生.
在法国掀起“拓扑学革命”
1949年秋天,在到法国学习将近两年之后,吴文俊从法德边境上的斯特拉斯堡来到首都巴黎,开始了跟随法国数学大师亨利·嘉当学习的日子.此后的两年里,他在法国完成了一场拓扑学的“革命”,也成了这个学科的世界级名人.
拓扑学是研究几何图形或空间在连续改变形状后,还能保持不变的一些性质的学科,是现代数学的主要领域之一.在拓扑学中,人们只考虑物体间的位置关系,而不考虑它们的形状和大小.通俗来说,橄榄球和篮球在拓扑学上是等价的,因为它们可以通过连续变换从一个变为另一个；但中间有个“洞”的救生圈,和橄榄球就不是等价的,因为它们不能通过连续变化互相变换.
19世纪后半叶,法国著名数学家儒勒·亨利·庞加莱创立了组合拓扑学.但到了20世纪中期,法国的拓扑学研究已经衰落,亨利·嘉当是当时少有的几位顶尖的拓扑学家之一.吴文俊的恩师、擅长微分几何学的中国著名数学家陈省身,曾经师从亨利的父亲埃利.当吴文俊前往法国学习拓扑学时,也因此被老师推荐到亨利门下.
示性类是拓扑学中最基本的整体不变量.20世纪50年代前后,示性类研究还处在起步阶段.吴文俊给出了示性类之间的关系和计算方法,将示性类概念由繁化简,由难变易.让示性类可以计算,就相当于把拓扑和代数结合起来,开辟了拓扑学通向应用的道路.这项成就不仅震动了法国,也震动了世界拓扑学界.亨利评价说,吴文俊给出的计算公式“简直像变戏法,像魔术一样”.
中国古代数学带来启迪
1956年,已经学成归国的吴文俊又提出了吴示嵌类,发展了统一的嵌入理论.他凭借在示性类和示嵌类的研究,和华罗庚和钱学森共同获得首届国家自然科学奖一等奖.第二年,时年仅38岁的吴文俊,成为最年轻的中国科学院学部委员（院士）.此时,他已经是全球数学界公认的拓扑学大家.
但在20世纪70年代末,已近花甲之年的他毅然改变了学术研究的方向,进入和拓扑学完全不搭界的数学机械化研究领域.对于数学家来说,这样的改变需要极大的勇气,因为人的创新能力会随着年龄的增长而削弱,步入中老年的数学家很难在陌生的领域取得建树.
使吴文俊改变学术方向的,或许是中国古代数学典籍带来的触动.一个偶然的机会,他了解到南北朝时期数学家祖冲之计算圆周率时,使用的竟然是三国时期数学家刘徽给出的“割圆术”.这是一种先做出圆内接正六边形,再不断倍增边数,使正多边形周长不断逼近圆周长的算法.在吴文俊看来,这段历史故事中最为可贵的,是割圆术体现出来的思想.他認为,中国传统数学的思想方法,是“以算为主,以术为法”,并不特别强调证明；这和欧洲的数学体系,比如古希腊《几何原本》先给出公理再做逻辑证明的思路,是两种彼此平行的数学思想.
他进一步推想,中国古代数学实际上是一种“机械化的数学”,从汉至宋元,已经积累了大量针对不同数学问题的“构造性算法”,有一些甚至带有现代计算机程序的特征,比如条件判断和基于一定规则的循环运算.虽然此前从未接触过计算机编程,但他还是迅速确定了未来的努力目标,那就是用中国传统数学的思维方式,在计算机上实现对几何定理的证明,迈出“数学机械化”的第一步.
探索“数学机械化”的可能
于是,年近花甲的吴文俊一头扎进计算机房,学习算法语言,编制算法程序.在这个全新的领域,他的勤奋是惊人的：每天清晨,他来到机房外等候开门,而后连续工作一整天,直到17时左右回家吃晚饭,同时分析计算结果；19时左右他又会回到机房,有时甚至会工作到24时.短暂的睡眠之后,他又会开始下一个这样的循环.
惊人的勤奋最终有所收获.20世纪90年代,吴文俊在“数学机械化”方面的开创性研究成果,得到了国内外的一致高度评价.2000年,他凭借在这个新领域中的成果,获得了首届国家最高科学技术奖.
在吴文俊看来,“数学机械化”在21世纪的价值会越来越明显,因为将逻辑推理、公式推导、方程求解、定理证明等大部分数学工作交给计算机后,人们就可以把宝贵的脑力劳动用在不能或一时不能机械化的部分,去更高效地进行创造性的数学思考.这种新的可能性,是古代中国人留给现代社会的一笔财富.
在获得国家最高科学技术奖之后,吴文俊用一部分奖金设立了“吴文俊数学和天文丝路基金”,用以探讨古代东西方之间数学、天文学交流和传播的历程,以便让更多的科学家能够从科学史中获得研究的灵感.在中国开始实施“一带一路”战略的今天,这项多年前的安排正越来越显现出它的前瞻性.
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参考文献：
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