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勾股定理反映了各数之间存在着的一种关系——x2+y2等于z2,历史上称它为勾股方程.古人很早就知道32+42等于52,即3,4,5满足这个方程.后来陆续发现的还有5,12,13；7,24,25；8,15,17；9,40,41,等这些三个一组满足勾股方程的数就称为“勾股数组”.
古代很多数学家都曾提出过勾股数组的计算公式.
上述的每种表达式都可以写出无数组勾股数,但都不能写出所有的勾股数组.例如,不能写出（8,15,17）这组勾股数,因为在毕达哥拉斯的表达式所得的勾股数中,总有两个相邻的数（b,c相邻）,而在柏拉图的表达式中,总有两个数的差等于2（c-b等于2）.
这是大家熟悉且常用的表达式,利用丢番图的表达式所得的勾股数组,仍然不能算出所有的勾股数组,例如“9,12,15”这组勾股数就不包含在其中.
值得骄傲的是,欧几里得的勾股数组表达式并不比丢番图的勾股数组表达式逊色.因为只要在欧几里得的勾股数组表达式中,令p等于2m2,q等于2n2就得到丢番图的勾股数组表达式.但是在欧几里得的勾股数组表达式中,令p等于27,q等于3,所得的一组勾股数组（9,12,15）是不可能从丢番图的勾股数组表达式中直接获得的,从这一点上说,欧几里得的勾股数组表达式要比丢番图的勾股数组表达式优越.
总结:本论文主要论述了勾股数组历程论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
参考文献：
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