论文圆盘模型拓展分析是关于本文可作为圆盘方面的大学硕士与本科毕业论文圆盘博尔赫斯论文开题报告范文和职称论文论文写作参考文献下载。
摘 要：圆盘问题是圆周运动一个重要的物理模型,圆盘模型分析可以很好的考查运动参量的关系、动力学规律和功能关系等综合问题.本文借助物理模型化思维,以圆盘基本模型为基础,以中学物理需要掌握的知识结构为导向,构建试题中可能的命题方向和解题策略,引导学生理清物体运动过程中各个参量之间的关系,深化其内在联系,实现圆盘问题学习的进阶发展.
关键词：圆盘；圆周运动；动力学；动态分析；临界
圆盘问题是圆周运动题型中一个很重要的物理模型,它不仅考查了圆周运动参量的关系、动力学规律和离心运动问题,还往往涉及临界问题.本文就中学阶段几种常见的圆盘模型进行整理归类,希望能有一个比较清晰的认识.
一、基本物理模型诠释
1.结构特点：如图1 所示,在水平转台上距转轴为r 处放一质量为m 的物体,物体和转台之间的动摩擦因数为μ,随同转台一起以角速度ω 转动.
2.动力学特点：
（1）物块和转台相对静止一起做匀速圆周运动.
物块所受重力和支持力平衡,转台对物体的静摩擦力提供物体做匀速圆周运动所需要的向心力,静摩擦力f方向指向圆心,有f等于mv2r等于mω2r,f≤fm（最大静摩擦力）是物块和转台保持相对静止的条件.
（2）若物块和转台相对静止做变速圆周运动
物块所受静摩擦力除了提供所需向心力,必须沿切线方向有力的作用,改变物块速度大小,因此静摩擦力一个分力指向圆心,沿切线方向分力不为零,两分力合力为静摩擦力,所以静摩擦力方向一定不指向圆心.
若转台加速转动,摩擦力方向如图2（甲）所示；若转台减速转动,摩擦力方向如图2（乙）所示.
例1如图3所示,小木块a、b和c （可视为质点）放在水平圆盘上,a、b木块质量均为m,c的质量为m2.a和转轴OO′的距离为l,b、c和转轴OO′的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘.木块和圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,下列说法正确的是（）
A.b、c所受的摩擦力始终相等,故同时从水平圆盘上滑落
B.当a、b和c均未滑落时,a、c所受摩擦力的大小相等
C.b和c均未滑落时线速度大小一定相等
D.b开始滑动时的转速是2kgl
解析由f等于mω2r,b、c一起运动时所受的静摩擦力不相等,木块开始滑动时,最大静摩擦力提供向心力,kmg等于mω20r得临界角速度ω0等于kgr,故b、c同时从水平圆盘上滑落,A错误；当a、b和c均未滑落时,木块所受的静摩擦力f等于mω2r,ω相等,f∝mr,所以a、c所受的静摩擦力相等,都小于b的静摩擦力,故B正确；b和c均未滑落时线速度v等于rω大小一定相等,故C正确；以b为研究对象,由牛顿第二定律得：f等于2mω2l等于kmg,转速n等于ω2π可解得：n等于12πkg2l,D错误.故选：BC.
二、模型拓展归类探析
1.叠放型圆盘模型
模型解读：如图4所示,两物体A、B叠放在一起随盘匀速转动时,对上物体A研究,由B对A的摩擦力提供向心力f1等于mAω2r；对下物体B研究,则由盘对B的摩擦力和A对B的摩擦力的合力提供向心力f2-f1等于mBω2r；由于两物体始终相对静止,具有共同的角速度,故也可利用整体法和隔离法分析求解.
例2如图5所示,粗糙水平圆盘上,质量相等的A、B两物块叠放在一起,随圆盘一起做匀速圆周运动,设物体间最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,则下列说法中正确的是（）
A.B的向心力是A的向心力的2倍
B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C.A、B都有沿半径向外滑动的趋势
D.增大转速,若B先滑动,则B对A的动摩擦因数μA小于盘对B的动摩擦因数μB
解析根据F向等于mω2r,因为两物块的角速度大小相等,转动半径相等,质量相等,则向心力相等,A错误；对A、B整体分析,fB等于2mω2r,对A分析,fA等于mω2r,知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍, B正确；A所受的静摩擦力方向指向圆心,可知A有沿半径向外滑动的趋势,B受到盘的静摩擦力方向指向圓心,有沿半径向外滑动的趋势, C正确；对A、B整体分析,2μBmg等于2mω2Br,解得ωB等于μBgr,对A分析,μAmg等于mω2Ar,解得ωA等于μAgr,因为B先滑动,可知B先达到临界角速度,可知B的临界角速度较小,即μB<μA,故D错误,正确答案为BC.
2.约束型圆盘模型
模型解读：如图6所示,由轻绳（轻杆）相连接的物体系统和圆盘一起运动时,当转速较小时,绳子（杆）没有张力,由静摩擦力提供向心力,方向都指向圆心；当转速较大时,其中一物体摩擦力达最大值,绳子（杆）开始出现张力,由摩擦力和张力的合力提供向心力；由于绳（杆）约束,两物体应同时开始发生相对滑动,说明此时都已达到最大静摩擦力,由向心力公式即可求得此时角速度和绳子的张力.
例3如图7所示,用细线相连的两个质量均为m的相同小物块A和B（可视为质点）,沿半径方向放在水平圆盘上,A和转轴OO′的距离为2l,B和转轴的距离为l,物块和圆盘间的动摩擦因数为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.圆盘静止时,细线处于水平且无张力,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,则（）
A.A、B两物体受到的摩擦力方向相反
B.当ω等于7μg12l时,细线张力为μmg6
C.当ω等于4μg3l时,两物体开始滑动
D.两物体开始滑动时,细线上张力为μmg3
解析A、B都做匀速圆周运动,合外力提供向心力,当转速较小时,绳子没有张力,A、B都是由静摩擦力提供向心力,方向都指向圆心,方向相同,故A错误；当ω等于7μg12l时,对A有：T+μmg等于mω2·2l,解得：T等于μmg6,故B正确；当B开始滑动时,A、B所受静摩擦力均达最大,设此时细绳张力为T1：对A：T1+μmg等于mω2·2l,对B：μmg-T1等于mω2l,联立解得：ω等于2μg3l,T1等于μmg3,故C错误,D正确,正确答案为BD.
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参考文献：
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