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迁移,顾名思义是迁徙移动的意思,将适应于前一问题的解决方案通过大脑加工,应用于新的问题的能力.从认知心理学角度来说,迁移能力是人脑发散思维能力、概括思维能力、抽象思维能力、信息综合再造能力的总称,在课堂教学中训练学生的迁移能力,需抓住这几方面思维的发展来入手.对于高中数学课堂,可以采用“一题多解”“变式训练”“构建模型”等具体的策略来帮助学生形成强的学习迁移能力.
一、一题多解,开阔审题视野
一题多解是从不同的角度来审视同一个问题,并采用不同概念范畴的数学原理解答同一个问题的策略.一题多解是有效训练学习者发散思维能力的方法,没有多角度的审视就不会产生多方的需求,更谈不上是旧有经验的迁徙.
对于一元二次函数Z,当x2系数大于0时图像开口向上,具有最小值,且当x等于-b2a时,函数取最小值,因此,x等于12时,Z可以得到最小值,为12.
【简析】这种思路显然是一元二次函数的认知被调用于原题的解答,就认知跨度而言,学生首先完成了简单的代数转化,然后将抛物线的顶点坐标的表示方法应用于求解x2+y2的最小值.
【简析】观察题目中两式的关系,很容易联想到（x+y）2等于1这样的步骤,经过推理演变,再将其转化为不等式进行解答,也能很快得出结论.
【简析】配方法在该题中的应用,使得最小值的求解过程更加的简洁.
综上可知,学生个体表现出的不同思维品质,可以整合为学生集体学习过程中的发散思维训练,让学生通过合作探究采用多种方法解决同一个问题,有助于学生更好地认清数学知识的使用价值和使用途径,进行有效的迁移训练.同时养成从多个角度思考的习惯,在独立解决问题的过程中,通过审视、筛选可以获得最佳的解决方案,同时也为学生检测自己的方法正误提供了依据.
二、变式训练,全面认识问题
变式训练,是对知识进行类化的强化巩固过程,在高中数学教学中,重视学生的知识迁移能力训练,必须夯实学生初期认知的基础,通过变式训练,将问题的变式尽可能多地记忆认知.只有这样,在随后碰到类似的问题时,调用旧有认知才能拥有必要的条件.
【例2】 若变量x、y同时满足2x+y≤40；x+2y≤50；x≥0；y≥0.求z等于3x+5y的最大值.
线性规划问题的最好解决方法是图解法,对于这样的线性目标函数的最值问题,同样需要画好图解中的平面区域,但是其中也综合了直线在坐标系中的平移知识.而这些都是后期采用图解法解决问题的基本功.因此,在教学之初就有必要引导学生将其烂熟于胸,转变成自己的知识技能,为今后的迁移做准备.
显然,从题型的结构组成来看,变式题和原题之间变化不是很大,但是学生将原题中的解决方法,迁移到此处的过程中势必会加深对方法的更深层次认知,为今后解决更加复杂的问题奠定基础.
总而言之,人类思维之所以能够不断发展,其根本动力就在于集合了发散、创造组合、概括抽象等诸多思维品质的迁移能力.培养学生的迁移能力是必要的,在数学课堂中培养学生的迁移能力,要从具体的问题着手,从基础认知的积淀中逐渐养成认知建构意识,并体现为灵动的数学解题能力.
（责任编辑 黄桂坚）
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参考文献：
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