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关于莫比乌斯带论文范文 神奇莫比乌斯带相关论文写作参考文献

分类:毕业论文 原创主题:莫比乌斯带论文 更新时间:2024-03-08

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公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790~1868)和约翰·李斯丁发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),这种纸带被称为“莫比乌斯带”,又叫“麦比乌斯圈”.圆圈做成后,莫比乌斯捉了一只小甲虫,放在上面让它爬,结果,小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈的所有部分,也就是说,它的曲面只有一个. 关于莫比乌斯带的单侧性,同学们可如下直观地了解,如果给莫比乌斯带着色,色笔始终沿曲面移动,且不越过它的边界,最后可把莫比乌斯圈两面均涂上颜色,即区分不出何是正面,何是反面.

有这么一个关于莫比乌斯带的故事:有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子,于是县官在一张纸条的正面写上:小偷应当放掉,而在纸的反面写了:农民应当 .县官将纸条交给执事官由他去办理.聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起.然后向大家宣布:根据县太爷的命令应当放掉农民,应当 小偷.县官听了大怒,责问执事官.执事官将纸条捏在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错,仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉.县官知道执事官在纸条上做了手脚,怀恨在心,伺机报复.一日,又拿了一张纸条,要执事官一笔将正反两面涂黑,否则就要将其拘役.执事官不慌不忙地把纸条扭了一下,粘住两端,提笔在纸环上一划,又拆开两端,只见纸条正反面均涂上黑色.县官的毒计又落空了.现实可能根本不会发生这样的故事,但是这个故事却很好地反映出“莫比乌斯带”的特点.

同学们做以下简单的实验,你就会发现“莫比乌斯圈”还有许多让我们感到惊奇而有趣的结果.

【实验一】如果在裁好的一张纸条正中间画一条线,粘成“莫比乌斯带”,再沿线剪开,把这个圈一分为二,照理应得到两个圈儿,奇怪的是,剪开后竟是一个大圈儿.

【实验二】如果在纸条上划两条线,把纸条三等分,再粘成“莫比乌斯带”,用剪刀沿画线剪开,剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点,猜一猜,剪开后的结果是什么,是一个大圈?还是三个圈儿?都不是.它究竟是什么呢?你自己动手做这个实验就知道了.你会惊奇地发现,纸带不是一分为二,而是一大一小的相扣环.

现在,莫比乌斯带的概念被广泛地应用到了建筑、艺术、工业生产中.

图1:运用莫比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路,避免车辆行人的拥堵.

图2:在美国匹兹堡著名肯尼森林游乐园里,就有一部“加强版”的云霄飞车——它的轨道是一个莫比乌斯圈,乘客在轨道的两面上飞驰.

图3:中国科学技术馆的大厅里,有一个巨大的抽象雕塑,蓝白两色的彩灯沿着曲面不断地滚动,让人驻足观看,流连忘返,这就是参照“莫比乌斯带”设计的大型室内雕塑.

图4:莫比乌斯圈循环往复的几何特征,蕴含着永恒、无限的意义,因此常被用于各类标志设计.微处理器厂商PowerArchitecture的商标就是一条莫比乌斯圈.

(作者单位:江苏省南师附中江宁分校)

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参考文献:

1、 生和死麦比乌斯带 序言阎连科的小说《丁庄梦》显示出他典型的小说风格。作者著有《坚硬如水》《日光流年》《受活》《丁庄梦》《风雅颂》等作品,这些作品都表现出似现实非。

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