论文初中数学数列问题解决方法和技巧是关于本文可作为相关专业初中数学论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文初中数学论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
摘 要：所谓数列,就是按照一定顺序排列的一列数.初中数学中所接触到的数列分为等差数列和等比数列.等差数列,即如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫作等差数列.等比数列,即如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫作等比数列.
关键词：数学；数列；等差数列；等比数列
在中考和初中竞赛试题中,经常会发现有数列问题的出现.虽然数列问题在高中才会得到系统的学习,但数列问题是一种能够考查学生学习过程和归纳能力的题型.本文对涉及等差数列和等比数列知识的题型做系统的归纳和总结.
一、等差数列
等差数列,即如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫作等差数列.简单的等差数列,在小学数学中学生就会有所接触,尤其是在小学竞赛试题中学生也会有所接触.由于等差数列的知识在小学数学中没有讲授,所以这类知识的考察都是通过阅读性的题目给出的.
对等差数列的学习,可以为解决在初中数学学习过程中遇到更复杂的数列问题提供帮助.下面,我们来分析几道等差数列和初中数学知识相结合的题目.
这是初中数学中二次方程和等差数列相联系的典型例题,运用等差数列的求和公式得出一个二次函数,再运用二次函数求最值的方法来解决问题,从而完成了等差数列和函数思想的结合.
二、等比数列
等比数列,即如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫作等比数列.现在有一系列数字：3,9,27,81,243,等,观察这一系列数字我们可以发现,这些数字从第二项开始,每一项和前一项的比都是3.按照等比数列的定义,这一系列数字就可以被称为等比数列.
【例2】（1）1,-6,36,等,问第四项是什么?
（2）假设一个数列是等比数列,并且公比是q,问这个数列的第n项是什么?
分析：（1）观察这一系列数字,我们发现第二项和第一项的比是-6,第三项和第二项的比也是-6,因此第四项和第三项的比也是-6,得第四项为-216.
这道题就是灵活利用等比数列知识解决生活中的问题的典型案例.学生应该能够把题目中的信息点和等比数列的知识点相联想.这样既联系生活中的问题,也提高了学生学习数学的兴趣.
总之,这些与数列有关的题目,可以和初中数学中很多知识相结合出现在题目中.对数列知识的归纳和概括,提高了学生的分析能力和逻辑能力,也培养了学生的创新意识,从而为学生从初中进高中数学的学习奠定基础.
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参考文献：
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