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〔摘 要〕本文利用GARCH-GED模型和半参数方法对上海期货交易所铝期货和铜期货的市场风险进行了测度.研究结果表明,沪铝期货和沪铜期货收益率序列不服从正态分布,具有尖峰厚尾、波动聚集的特征；沪铝期货的市场风险较沪铜期货更小.

〔关键词〕VaR；GARCH-GED模型；半参数方法；沪铝期货；沪铜期货

中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1008-4096(2011)06-0026-05

一、引 言

期货市场产生的初衷是为了规避现货市场波动的风险.然而,由于期货市场特殊的交易制度和运行规律,期货市场在规避了现货市场波动风险的同时,又引入新的风险.一方面,期货市场本身蕴藏着巨大的风险.期货市场参与者不仅有套期保值者,而且还有大量的投机者.期货的会因投机者的炒作而表现出更大的波动性.加之期货交易实行的是保证金制度,较小的资金就能够造成期货较大的波动.因此,期货市场往往比现货市场波动更为剧烈.另一方面,期货市场的波动可能会传递到现货市场,进而加大现货市场的波动性.比如,期货市场的因资金炒作出现了非理性上涨时,现货交易商可能会误认为未来需求将会出现明显增长,进而惜售现货,从而导致现货随期货上涨而上涨.为了充分发挥期货市场的积极功能,必须对期货市场波动的风险进行科学、有效的管理.风险管理的前提是对风险有比较准确的测度.因此,如何准确测度风险就成为期货市场风险管理的关键［1］.

本文利用VaR方法对上海期货交易所的铜期货和铝期货波动的风险进行测度,认识中国有色金属期货市场风险,为有效控制风险、制定科学投资决策提供依据.

二、风险测度的VaR方法

VaR（Value at Risk）被称为风险价值,最早由JP摩根公司提出,VaR方法主要用于金融领域市场风险的测度.该方法以其对风险测度的科学、实用、准确和综合的特点受到金融机构和金融监管部门普遍欢迎,目前已成为标准的风险测度和风险管理的方法.

VaR的一般定义可以表示为：在正常的市场条件下,给定置信水平下,某一金融资产或投资组合在某一特定时间内可能遭受的最大损失［2］.VaR用数学形式可以表示为：

Pr(ΔPt>VaRα)等于1－α （1）

其中,ΔPt为资产在持有期内的损失,VaRα为置信水平α下处于风险中的价值.从VaR的数学形式可知,VaRα实际上就是损失分布函数在置信水平α下的分位数.

目前,计算VaR的方法主要有历史模拟法、方差—协方差法和蒙特卡洛模拟法三种.其中,方差—协方差法因为收集数据容易、方法实现容易、计算速度快等优点在实践中得到广泛的应用［3］.这种方法基于线性假定和正态分布假定.然而,实际的金融数据序列通常具有尖峰厚尾、波动聚集的特征,一般不满足正态分布假定,导致该方法会低估实际的VaR值.为了克服方差—协方差方法的这一缺陷,研究者们提出了各种各样的方法：（1）改变正态分布的假定,考虑其他具有尖峰厚尾特征的分布,比如t分布、广义误差分布（GED）等［4-5］.（2）利用GARCH族模型刻画金融时间序列波动聚集的特征,并基于GARCH族模型估计VaR［6-7］.（3）使用半参数方法估计VaR.（4）使用极值理论估计VaR.本文将利用基于GARCH模型和半参数方法对沪铜期货和沪铝期货波动的风险进行测度.

(一)基于GARCH模型的VaR模型

GARCH模型可以表示为：

rt等于μt+εt（2）

其中,εtIt－1服从均值为0、方差为σ2t的某种分布.

σ2t等于α0+∑pi等于1αiε2t－i+∑qj等于βjσ2t－1（3）

其中,rt为收益率序列,μt为均值.rt等于lnPt－lnPt－1,Pt为.

利用GARCH模型估计的条件方差σ2t,在一般的方差—协方差模型基础上,可以计算出波动的空头的VaR值和多头的VaR值：

VaRαt等于Pt－1σtqα（4）

VaRαt等于－Pt－1σtq1－α（5）

其中,qα为α分位数.

(二)半参数VaR模型

Li［8］提出的半参数法不需做任何分布假设,只需计算收益率序列rt的偏度、峰度、均值和方差,即可构造VaR置信区间上限和下限.假设收益率rt为随机变量,其均值、方差、峰度和偏度分别为μ等于E(rt)、σ2等于Var(rt)、γ1等于E(rt－μ)3σ3和γ2等于E(rt－μ)4σ4－3.

若γ1等于γ2等于0,则rt服从正态分布.计算收益率的VaR值可以按照方差—协方差方法计算.若γ1≠0,γ2≠0,则rt不服从正态分布,可以证明VaR的置信下限VaR1和置信上限VaRu可用下面的公式计算得到：

VaRl等于μ+γ2+2γ1－(γ2+2γ1)2+4Zα(γ2+2)(γ2+2－γ21)γ1+12σ（6）

VaRu等于μ+γ2+2γ1+(γ2+2γ1)2+4Zα(γ2+2)(γ2+2－γ21)γ1+12σ（7）

其中,γ1≠0,Zα为显著性标准,即正态分布中α对应的分位数.

三、沪铝期货和沪铜期货市场风险的测度

(一)数据样本与统计特征分析

1.变量与数据

中国期货市场经历了一个由无序到有序的发展过程.1998年8月1日,国务院下发《国务院关于进一步整顿和规范期货市场的通知》.15家期货交易所被压缩合并为3家,交易品种由35个削减为12个,并提高部分品种的交易保证金.为了保持数据的一致性,本文选用1998年以后的数据进行研究.具体的样本区间为1999年1月4日至2011年7月29日.其中,沪铝期货样本总数为3 053个,沪铜期货样本总数为3 049个.由于期货合约一般都具有期限性,所以这里选用的是沪铝期货连续和沪铜期货连续收盘价的数据,相关数据来源于Wind数据库.

记沪铝期货和沪铜期货的分别为P1和P2,那么,它们的日收益率可以表示:

r1t等于lnP1t－lnP1t－1,r2t等于lnP2t－lnP2t－1（8）

其中,r1t为沪铝期货的收益率,r2t为沪铜期货的收益率.

2.样本的统计特征分析

沪铝期货和沪铜期货合约的收益率如图1和图2所示,相关的描述性统计量如表1所示.从表1中JB统计量及其对应P值来看,沪铝、沪铜期货收益率序列均不服从正态分布.

图1 沪铝期货合约收益率时序图 图2 沪铜期货合约收益率时序图

表1沪铝期货和沪铜期货合约收益率序列的描述性统计量

变 量均 值中位数标准差偏 度峰 度JB统计量P值r1t8.63E-050.0000.009-0.6529.4815 558.6980.000r2t0.0010.0010.015-0.4806.600 1 763.4000.000

3.平稳性检验

利用ADF方法对收益率序列的平稳性进行检验.由检验结果（如表2所示）可知,沪铝期货和沪铜期货收益率序列都是平稳序列.

表2沪铝期货和沪铜期货收益率的平稳性检验

变 量检验方式ADF统计量P值变 量检验方式ADF统计量P值r1t有截距项和趋势项-55.1720.0001r2t有截距项和趋势项-28.6680.000r1t有截距项无趋势项-55.181 0.0001r2t有截距项无趋势项-28.6720.000r1t无截距项无趋势项-55.185 0.0001r2t无截距项无趋势项-28.6120.000

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参考文献：

1、 当代中国期货市场 摘要：当代中国期货市场诞生于制度转轨时期，它是为了适应社会主义市场经济体制改革的需要，解决商品流通和价格波动等一系列现实经济问题而逐步发展起来的。

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