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关于聚焦论文范文 聚焦教材习题,提升习题的教学功能相关论文写作参考文献

分类:毕业论文 原创主题:聚焦论文 更新时间:2023-12-27

聚焦教材习题,提升习题的教学功能是关于聚焦方面的论文题目、论文提纲、聚焦论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。

[摘 要] 教材课后习题是教材的重要组成部分,笔者通过对课后习题的整理、比较和分析,阐述了教材习题的功能和价值. 结合教材习题,从“找题”“变题”“挖题”三个角度,阐述课后习题在创设教学情境、提升学生思维广度与深度、体会数学的实验功能中的重要作用. 教材课后习题除了在巩固教学,提升学生解题熟练度之外,还能参与到课堂教学中,参与到教师的备课中,参与到学生对数学的研究探索中去,充分发挥教材习题的功能!

[关键词] 教材课后习题;找题;变题;挖题;教学情境;思维能力;研究与探索

教材课后习题是教材的重要组成部分,是教学过程中用于巩固教学成效的重要手段. 笔者通过对教材习题的整理、比较和分析,充分认识到教材习题的功能和价值取向. 科学地把握教材习题和日常教学的关系,把课后习题融入日常的教学中,充分挖掘教材习题的教学功能,让习题除了能作用于巩固教学之外,更能参与到教学过程中. 笔者对教材习题进行了研究和探索,以期能对充分发挥教材习题的教学功能起到一定的参考作用.

回首“找”题,聚焦最近发展区,创设教学情境

苏联心理学家、教育学家维果斯基通在谈到发展与教学的关系时,他指出:教学就应该在学生的已有经验水平的基础上,找到最利于教育發展的“最近发展区”,从这里开始,努力创造条件,给学生提供自主探索、充分思考的空间,让学生在观察、思考、分析、归纳的过程中去理解知识的形成和发展过程,进行知识的再发现、再创造,培养学生的能力,渗透正确的解决问题的方法,激发学生学习知识的信心和勇气. 而笔者通过对学生已学内容的习题的再研究,从习题中找寻学生新知识的最近发展区,利用习题创设情境和引例,引出新的知识.

案例1:新授课《圆锥曲线的统一定义》

在学生学习和掌握了椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质后,对直接法求曲线的轨迹方程已经有了初步的了解,而《圆锥曲线的统一定义》必须要把椭圆、双曲线、抛物线的定义进行糅合整理成一个统一的形式. 故笔者对之前学生所学内容的课后习题进行了整理,从中找到了能作为新授课情境的习题,并进行了改编和变式,形成了新授课的引例题组.

原题:(高中数学选修2-1习题2.2(1)第8题)设动点P到点F(1,0)的距离是到直线x等于9的距离的,试判断点P的轨迹是什么图形.

改编后题组:(1)设动点P到点F(1,0)和到定直线x等于9的距离的比是,试求点P的轨迹方程.

(2)设动点P到点F(1,0)和到定直线x等于的距离的比是2,试求点P的轨迹方程.

(3)设动点P到点F(2,0)和到定直线x等于-2的距离的比是1,试求点P的轨迹方程.

笔者改编后的题组在语言描述上具有很大的相似性,让学生在求轨迹方程的过程中感受到圆锥曲线可以通过动点到一个定点和到一条定直线(定点不在定直线上)的距离的比等于某一常数的方式进行统一的定义,以此建立学生已有的知识和即将学习的知识之间的纽带,新知识的引出变得自然而不突兀,可见“旧”的习题完全可以参与到新授课的教学中,因为“旧”,所以熟悉,于是我们的新授课就不再那么的“新”了.

多元化“变”题,提升学生思维的广度和深度

教材的习题本身丰富多彩,但由于教材编排的原因,每一节后面的习题所涉及的知识点略显单一,对习题的难度有纵向的提升,但很少涉及横向知识的对比. 故需要教师对课后习题的顺序进行重新编排和改编,形成横向或纵向的题组,以提升学生思维的广度和深度.

1. “横”向变题,拓展学生思维的广度

案例2:新授课《在三棱锥中研究三角形内的四颗心》

笔者在立体几何的教学中发现有关三角形的外心、内心、重心和垂心的问题一直困扰着学生,故笔者选用了高中数学必修2习题1.2(2)第11题为基础,并进行了适当的“横”向变题,形成题组,开设公开课《在三棱锥中研究三角形内的四颗心》,解决了学生在这方面的困扰.

原题:(高中数学必修2习题1.2(2)第11题)在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影O是△ABC的外心,求证:PA等于PB等于PC.

解法:由O是△ABC的外心,故OA等于OB等于OC,所以△POA,△POB,△POC全等,故PA等于PB等于PC.

“横”向变题:(1)在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的内心,求证:点P到三角形三条边AB,AC,BC的距离相等.

解法:过点P分别作三角形三条边AB,AC,BC的垂线PD,PE,PF,由O是△ABC的内心,故OD等于OE等于OF,所以△POD,△POE,△POF全等,故结论得证.

(2)在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证PA⊥BC.

解法:由点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,可得OA⊥BC,又由PO⊥BC,可得BC⊥平面PAO,故PA⊥BC.

笔者通过对原题的横向扩展而形成的题组是对三棱锥顶点在平面ABC内的射影的位置的系统研究:教材的习题仅仅是对外心的研究,而笔者通过对三角形外心、内心和垂心的研究,更改条件,完善了课本习题,让学生系统地解决了此类问题.

可见“横”向变题可以从原题的背景出发,向前后左右拓展,找到与原题相似又具有对比性的知识点,更改条件或问题而形成题目,使得整个题组具有明显的知识广度. 学生在整个题组的训练中借用原题的解决方案,类比解决同类问题,进而让学生形成一个系统的知识体系.

2. “纵”向变题,拓展学生思维的深度

案例3:椭圆的焦点三角形问题

原题:(高中数学选修2-1习题2.5第8题)设P(x,y)是椭圆+等于1(a>b>0)上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求PF1·PF2的最大值和最小值.

总结:此文是一篇聚焦论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。

参考文献:

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