论文转化思想方法在高中数学解题中应用是关于对写作高中数学论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文高一数学必修论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
解决数学问题的思想方法是学好数学的关键,它是打开数学世界的“金钥匙”.那么转化思想方法就是数学思想方法的核心、重中之重.目前高中的数学存在“”入门难”、“程度高”、“课时紧”等一系列难度问题.面对这样的形势,大部分刚升入高中的学生一时间难以适应这种强度的教学内容,存在众多困难.无论是学生还是老师,都希望找到合适的数学思想方法,从而解决数学上的难题.那么,重视思想方法的挖掘和应用,是老师和学生目前重要的教学任务和学习任务.
转化思想方法在高中数学中有着很重要的地位,是数学思想中的核心和要害.什么是数学转化思想,就是将难以理解、难以解决的问题,用等价的方式,把原有的问题转化成容易理解、容易读懂的问题,使有难度的问题简单化.比如：它可以将语言描述的问题转化成以图形表达的方式,或者将图形问题转化成数量问题.这种思想转化包含了数学中的数、式、形之间的相互转化.
一、简单化熟悉化原则在三角函数问题中的应用
简单化熟悉化原则是指将难以理解、较为复杂的问题转化为容易读懂、简单的问题,将陌生的问题转化为自己熟悉的问题来解题.这种解决数学问题的方法,是高中数学中做题的重要方法之一,是学生不可缺少的方法.它的形成是需要通过长期的学习基础知识、不断地积累基础操作和基础方法获得.因此,这个原则既是掌握基础题型方法、基础知识的方法,又是将复杂的数学问题逐步分解成基础问题的重要方法.简单化熟悉化原则在高中三角函数中应用最多.比如：已知向量m等于（cosA,sinA）,n等于（6,2）,mn等于-2且A为锐角.（1）求角A的大小.（2）求函数f（x）等于sin2x+4sinAcosx（x∈R）的值域
解题步骤：先通过化简,将复杂的题一步步简单化,再思考两者之间的数学关系以及联系之前做过的题型,将题转化为自己熟悉的题型；最终是利用熟悉的三角函数公式,将其中转化的数字带入公式中,以简化难.
二、和谐化直观化原则在不等式的最值問题中的应用
和谐化原则是指转化问题的表述方式.将条件、问题,以符合数学内部逻辑的形式联系在一起并表达出来.直观化原则是指将抽象、不容理解的概念以及数理关系,以直观的形式展现在学生面前.
在解决几何的问题中最容易运用数形结合的方法,也可以利用代数的方法来解决几何问题.在数学中我们常常将数、形、式之间进行转化,在转化的过程中获得解决问题的思路.如出现函数就会联想到和它相关的函数公式、函数定理,以及相关的图象是什么样子,所具有的特点是什么,它们之间又有怎样的联系等等.在求解或验证等式或数式的最值问题时,可分析已有的条件,运用已知的条件构造出能够形成的等式和数学关系,再转化问题的条件加上形成的等式,通过数、形、式结合起来,解决问题.比如：f（x）等于cosx+cos2x等于cosx+2cosx-1等于2t+t-1【其中t等于cosx∈[-1,1]】则f（x）的最大值是当t等于cosx等于1时取得的,是2,最小值是当t等于cosx等于-1/4时取得的,是-9/8
解题思路：将三角函数和二次函数挂钩,通过三角函数公式的转化,把（x）等于cosx+cos2x转化成cosx+2cosx-1,再将cosx用t来表示,从而形成f（x）等于2t+t-1这样的二函数,再通过画图得知最大值和最小值,从而做到数形结合.
三、正难则反原则在证明题和概率和排列组合问题中的应用
正难则反原则是指当问题顺着讨论时出现问题时,可以反面的想法倒着思考,考虑从问题的另一面解决困难.正难则反问题是解决数学问题中常见方法之一,它可以培养学生的逆向思维.如证明题的反证法就是运用其逆否等价命题来求证,如概率和排列组合问题中常会出现至多或至少这样的问题,可以通过比较问题本身和它的对立事件问题的关系来推理出答案.比如：如果一个三角形的两条对边不相等,那么这两条边所对的两个角不相等.
解题思路：如果三角形里面有2个角度相等,那么由等角对等边可以推出对应的2条边相等那么和我们已知的两边不相等矛盾,所以原假设不成立,三角形里面对应的2角不相等.思路就是由结论推出伪命题.得出跟公理定理相矛盾从而证明这个伪命题不成立.
四、转化思想在数学应用题中的应用
数学思维除了能够数学上的问题之外,可以将数学思维和生活实践的联系,指导学生通过研究数学思维解决实际问题的能力.这一教学方法的转变成为近几年新课改的一个重要的话题,也是社会和教育所要求的改革方向.
教学中,教师应该尝试从实际生活中提出和数学相关的问题,引导学生用数学知识解决生活中的实际问题,这样有助于学生灵活的运用自己所学,从而培养数学运用的思维能力.实际上数学问题能够运用到生活中的方方面面,小到生活中的购物计算,大到信息计算、天体计算,这些都需要学生自我思考,认真理解.比如,数列模型,数列函数作为特殊的函数,在生活中起到重要的作用.例如,在我们日常实际生活中有存款、贷款、分期付款等类似的经济问题都可以归结为数列问题,它们都用了等差数列和等比数列函数的特点来解决.因此,在人们的日常实际生活中,等差数列、等比数列是表现日常经济活动的基本数学问题.掌握这些模型,对于学生利用数学知识解决问题、发展运用意识是十分重要的,也有利于数学和生活实际紧密的联系在一起.
曾经有数学家提过： “数学是一种理性的思维,可以将人类的思维发散开来,使人的思维达到一个最佳的状态”.那么数学思想方法作为解决数学问题的指引,是数学观念形成的重要成员,而转化思想方法是数学思想中的“金牌”.需要教师在教学过程不断地培养和教导学生,而学生需要在学习和做题中,不断积累.最终,形成自己的解题思路.
从转化思想的定义和运用的原则出发,结合具体的解题事例分析每个原则运用的方式和思路.而这些原则方法虽然看起来孤立,但实际上他们相互联系,相互配合,在一定的题型上组合出新的解题原则.如何让这些原则在学生解题中灵活运用,这就需要教育者潜心研究,并不是一味的教方法,而是引导学生自己发现解决问题的方法,并在自己做题的过程中,打破院有的解题思想,创造出新的解题思路,将转化思想灵活的运用到自己的学习中.因此,数学解题的思想方法需要老师和学生共同研究和配合.
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参考文献：
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4、 数学模型思想方法在小学数学教学中的应用 中图分类号：G623 5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）01-0088-02通过在工作中的细致观察与实践，目前小学数学。
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