论文三维轴对功能梯度材料瞬态热传导问题自然单元法是大学硕士与本科热传导毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写热传导一般发生在方面论文范文。
摘 要：为了更有效地求解三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题,对无网格自然单元法应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的计算方法.基于几何形状和边界条件的轴对称性,三维的轴对称问题可降为二维平面问题.为了简化本质边界条件的施加,轴对称面上的温度场采用自然邻近插值进行离散.功能梯度材料特性的变化由高斯点的材料参数进行模拟.时间域上,采用传统的两点差分法进行离散求解,进而得到瞬态温度场的响应.数值算例结果表明,提出的方法是行之有效的,理论及方法不仅拓展了自然单元法的应用范围,而且对三维轴对称瞬态热传导分析具有普遍意义.
关键词：自然单元法；轴对称；功能梯度材料；瞬态热传导
中图分类号：TP301.6
文献标志码：A 文章编号：1674-4764（2016）02-0069-06
Abstract：In order to solve the transient heat conduction problems in three-dimensional （3D） axisymmetric continuously nonhomogeneous functionally graded materials （FGMs） more effectively, a novel numerical method based on the meshless natural element method is proposed. Axial symmetry of geometry and boundary conditions helps to transform the 3D axisymmetric problem into a two-dimensional （2D） prolem. In order to simplify the imposition of the essential boundary conditions, the natural neighbour interpolation is adopted to discretize the temperature field within the cross section. The variations of functionally graded material properties are simulated by employing proper material parameters at Gauss points. The spatially discretized heat conduction equation is solved numerically with the traditional two-point difference technique in the time domain. The present method not only broadens the application scope of the natural element method, but also will be generally available to transient heat conduction analyses of 3D axisymmetric solids.
Keywords：natural element method； axisymmetric； functionally graded materials； transient heat conduction
功能梯度材料是通过特定的材料制备工艺将不同性能的两种或两种以上材料按一定的设计规律组合起来的新型非均匀复合材料[1].功能梯度材料的最大特点是材料参数的连续性,完全避免了层合复合材料的材料参数在层层之间的间断面处不连续的问题,提高了材料强度和耐热性.因此,功能梯度材料在航空、航天及核反应堆等高温环境中具有广泛的应用潜力,对功能梯度材料的热力学行为进行研究十分必要[2-5].然而,相对于二维平面问题,目前对于三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的数值方法研究相对较少[6-8].
自然单元法[9-10]是一种新兴的数值分析方法,因其独特的优势,得到了国内外许多学者的极大关注[11-15].这种方法基于离散节点的Voronoi图和Delaunay三角化几何结构,采用自然邻近插值构造全域近似函数和试函数.自然邻近插值方案构造简单,不涉及到复杂的矩阵求逆运算,而且不需要任何人为参数,从而避免了无单元伽辽金法中由于不确定的影响半径造成的影响域计算的不确定性.此外,自然单元法的形函数满足插值性质,可以准确地施加本质边界条件,无需其他无网格法类似的特殊处理过程.自然单元法已经被成功地应用于很多领域,但目前尚未见到三维轴对称热传导分析的无网格自然单元法的研究成果.
为了进一步拓展自然单元法的应用范围,本文基于加权残值法详细推导了三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导分析的自然单元法理论公式,并给出了其详细的数值实现过程.在此基础上,采用FORTRAN自编了相关的计算程序.最后,通过典型算例的计算和对 析,不仅验证了自然单元法应用于三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导分析的有效性和合理性,并且讨论了梯度参数的变化对计算结果的影响.
1 自然邻近插值
5 结 论
作为介于有限元法和无网格法之间的一种数值方法,自然单元法的节点影响域是由节点的Voronoi结构所规定的自然相邻关系给出,不受人为参数的影响,具有其他无网格法不可比拟的优越性.根据三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导方程及其边界条件,利用加权残值法,选取自然邻近插值对轴对称面上的温度场进行离散,首次详细推导了三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法计算公式,并编制了相应的FORTRAN计算程序.本文分析和算例求解结果表明,采用自然单元法求解三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题是可行的,具有精度高和稳定性好的优点.本文方法还可以容易地推广到三维轴对称功能梯度材料热弹性问题的求解计算.
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参考文献：
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