论文数形结合法在中学数学教学中运用是关于对不知道怎么写数形结合论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文小学数形结合论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
摘 要：数形结合是重要的数学思想和方法之一,用数形结合的方法解决问题可取得事半功倍的效果,对于培养学生的灵活解题能力及创新思维具有积极的促进作用,所以在教学及问题解答中应积极开拓数形结合的方法.本文就数形结合法在中学数学教学中的运用进行了探讨.
关键词：数形结合 数学教学 图形语言
一、数形结合法的意义与作用
数学就是数与形的科学,数与形是中学数学的主体.“形”与“数”既有区别,又有联系,用代数的方法研究几何,是学习数学的重要手段.但是如何进行数形结合技巧教学,让学生对数形结合思想和方法加以掌握并不容易.以下笔者通过在教学中对数形结合方法的运用总结了以下几个方面的具体情形,以期与各位同仁互相交流,共同探讨.
二、数形结合法在中学数学教学中的运用
1.在集合教学中的运用
两个集合的基本关系,交集﹑并集﹑补集的运算用代数方法讲解学生理解起来并不容易,所以在教学中,笔者利用图形语言（韦恩图）进行讲解,两个集合之间的基本关系,基本运算,其含义一目了然.同时,直观﹑形象的图形语言还有助于加深学生的记忆,起到事半功倍的效果.
2.在函数教学中的运用
在函数的教学中,数形结合的应用更为广泛.函数的图像和解析式是函数关系的主要表现形式,实质是相同的,在解题时经常要相互转化,在解决函数问题时,尤其是较为繁琐的问题时要充分发挥图像的直观作用.比如利用图像说明函数的单调性（代数语言学生不好理解）﹑求函数的最值等.
3.在方程与不等式教学中的运用
在方程与不等式的教学中,数形结合法比较突出的有绝对值不等式的求解﹑一元二次不等式的求解等.比如在不等式的求解教学中,去绝对值时借助图像,学生会很容易理解.
在一元二次不等式的求解中,把二次项系数化为正之后,求对应的一元二次方程的两个根.为什么要这样求根呢?因为它是使得函数值为0的点,而相应的不等式则是使得函数值大于0或小于0的点的集合.我们借助图形语言——函数图像可以清楚直观地说明它的解集,避免了记忆的麻烦.
4.在三角函数教学中的运用
在三角函数的教学中,笔者曾经用数形结合法讲解过该章的基础定义——任意角的三角函数定义.这是数形结合在教学中的一个典型例子.以初中锐角三角函数（几何定义）为基础,将其发展为直角坐标系中的锐角三角函数（代数化）,而在定义的发展过程中,对代数问题进行说明时,又需要用到几何的证明（相似三角形原理）来加以辅助.
另外,在探讨三角函数性质的教学中,也常常是数形不分家,边观察图像边说明性质,或根据性质描绘图形.利用数形结合法既直观形象,又加深记忆.
5.在立体几何教学中的运用
在立体几何中,用坐标的方法将几何中的点﹑线﹑面的性质及其相互关系进行研究,可将抽象的几何问题转化为纯粹的代数运算.在教学中,数形结合法的一个最重要最直接的应用就是向量法.如证明垂直时转化为求两个向量的内积为0,证明平行时转化为将两个向量进行线性表示,而求长度或距离的问题则转化为利用公式求向量的模等.将空间几何问题转化为代数问题可以弥补大部分学生空间想象能力不强的缺陷,同时另辟佳径,减小了学生应用几何定理和几何证明书写过程出错的概率.
6.在数列教学中的运用
数列是一种特殊的函数,它可以看成定义域为正整数集或其中的一个子集的函数,数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数.用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图像进行直观分析,从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决.如在涉及前n项和的最值问题时常转化为配方法求一元二次函数的最值问题.
7.在解析几何教学中的运用
解析几何的基本思想就是数形结合,在解题中善于将数形结合的数学思想运用于点﹑线﹑曲线的性质及其相互关系的研究中.借助直线﹑圆﹑圆锥曲线在直角坐标系中图像的特点,可以从图形上寻求解题思路,启发思维,难题巧解.
综上所述,在数形结合的应用过程中,常常根据数量关系与图形特征之间的联系和规律,把一个形的问题转化成与之相应的数的问题,或是数的问题转化成与之相应的形的问题.
三、小结
总而言之,仅有数的分析或形的直观都不易单独解决问题,形与数相结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深对数学知识理解﹑发展智力﹑培养能力的需要.数形结合既具有数学学科的鲜明特点,又是数学研究的常用方法,因此在教学中应引导学生树立数形结合的思想,灵活解决数学问题.
（作者单位：滕州市枣庄科技职业学院）
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参考文献：
1、 例数形结合思想在数学教学中运用 [摘 要]数学是一门具有逻辑性和抽象性的课程，而小学生正处于人生发展的初级阶段，理解和掌握起来有一定的难度。随着课程改革的不断实施，教师理应从数。
2、 寓数形结合思想于数学教学中 摘 要：数形结合是沟通代数和图形的桥梁，它作为一种策略思想，在中学数学中俯拾皆是，善于总结和提炼，并能引导学生去思考，不仅能最直接揭示问题的本质。
3、 高中数学中数形结合法运用 摘 要：高中阶段对于学生来说是一个至关重要的阶段。学生在高中阶段每一科的认真学习都能够有非常明显的提高，而高中数学则是其中的一个典型。相比于其他。
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5、 初中数学教学中数形结合法运用 【摘要】初中数学学习过程中，很多抽象的概念和公式等知识点往往会使学生感到无从下手，这时就需要教师充分利用各种方式方法对学生进行启发，帮助学生理解。
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